用字母表示数教学目标设计

《用含有字母的式子表示数量关系》

授课人:河南省南阳市内乡县第二小学高会静

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系,并学会化简这样的式子。

(二)过程与方法

在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中,加深学生对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。

(三)情感态度和价值观

让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,进一步发展符号意识,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

二、教学重难点

教学重点:掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。

教学难点:用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系,理解其计算方法。

三、教学过程

(一)复旧引新

1.用含有字母的式子表示。

(1)乘法的分配律:()

(2)摆一个三角形用3根小棒,摆n个三角形用()根小棒;摆一个正方形用4根小棒,摆n个正方形用()根小棒。

2.揭示课题。

【设计意图】复习前面学习的相关知识,了解学生的掌握程度,为今天的继续学习做好铺垫。

(二)新知探究

1.出示例5:说说你从图中收集到了什么数学信息?

提出问题:摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?

2..请同学们在练习本上画一画、想一想、列一列、完成下面的问题

摆x个三角形和x个正方形需要用( )根小棒

因为摆的三角形和正方形的个数相等,而摆一个三角形和一个正方形需要用7根小棒,所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。

既然3x+4x和(3+4)x都表示一共需要的小棒根数,那我们就可以用什么把这两个式子连接起来?(等号)3x+4x=(3+4)x=7x

仔细观察这个式子,像我们前面学习的哪个定律?3x+4x和7x哪个更简洁?

4.代入求值:当x等于8时,一共用了多少根小棒?

教师板书:当x=8时,7x=7×8=56。

5.质疑提问:⑴你还能提出什么问题?

(如摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒?大家能解答吗?

摆x个三角形比x个正方形少用多少根小棒?4x-3x,或x这里4x-3x=1x= x,1省略不写)

⑵你能用4x+3x作为问题的答案,编一道题吗?老师先编一道:期中考试后,我买了x个4元钢笔的和x个3元的笔记本作为奖品,(大家接着往下编)——一共花了(4x+3x)元或一共花了7x元。谁能独立编一道?

【设计意图】让学生独立思考、解决,通过交流发现方法,启发学生从不同的角度理解。质疑提问环节(提问,编题,解题),是例题的变式拓展练习,充

分挖掘例题的潜在功能,一题多变、一题多练,拓广学生的思维,培养学生的质疑、解疑能力。自主编题难度较大,采取教师示范引路,先让学生补充问题并解答,逐步放手让学生独立、自主编题解答。编题时教师由扶到放的这个过程中有生生互动、师生互动

(三)巩固练习

1.课本第59页做一做。

(1)学生先读题,理解题意,再独立完成在课本上。

(2)指名汇报,全班交流想法。

2.练习十三第7题。

计算下面各题:

2a+6a 11x-9x

8y-y b+7b

【设计意图】练习设计4道题目,代表4个类型。第1题是练习列数量关系,并代入求值,是基础练习。第2题是根据乘法分配率对形如ax+bx的式子进行化简计算,第3题是说明字母式子所表达的数量关系,与例题中根据数量关系列出字母式子刚好相反,逆向思维训练,难度略高于例题。第4题图形中的规律列字母式子,数形结合,难度大,4道练习紧扣本课重难点由易到难,层层深入,题型全面题量适中,让不同的学生都能得到不同程度的提高,在具体情境中分析、解决问题,进一步体验用字母表示数的简洁与便利,感受到数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性。

(四)课堂小结

1.总结方法:今天学习了什么?对于形如“ax±bx”的式子计算的依据是什么?学习数学的技巧:一题多解,一题多练,一题多变,同样的题目,多提几个不同的问题,学会正向和逆向思考,脑子就会越用越灵,越来越聪明。关键要学会从生活中发现数学知识,并学会运用数学知识解决生活中的问题。数学知识来源于生活服务于生活。

2.全课小结:你有什么收获?还有不明白的地方吗?

【设计意图】师生共同归纳,加深理解,使之成为一个完整的知识体系,实施有意义的自我建构,鼓励学生大胆质疑。

五、布置作业

课本61页,练习十三:7,10,11

六、板书设计:

用含有字母的式子表示数量关系

(7根)(7根)(7根)(7根)……(7x根) 3x+4x=(3+4)x=7x

当x=8时,7x=7×8=56

答:一共用了56根小棒

4x-3x=(4-3)x=x