分数的基本性质优质课一等奖

分数的基本性质教学设计

驷马小学:徐薇教学内容

西师版五年级下册数学书第27、28页例1、例2及课堂活动。

教材分析

本节课主要学习分数的基本性质,是后面学习约分和通分的基础,因此,理解和掌握分数的基本性质就显得非常重要。教材首先通过办数学小报的问题情境,引入同样大小的版面却用了不同分数来表示的问题,让学生通过折一折、比一比,从而得出这4个分数表示的大小是一样的,但分子和分母不同,分子都是分母的一半。再通过对比4个分数分子与分母的关系,从而得出“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变”这一分数的基本性质。通过让学生运用这一性质,把两个分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。在教学中,我让学生通过自己动手折一折、涂一涂、写一写,直观地得出分数分成的份数与所取的份数的倍数关系,从而经历分数的基本性质的形成过程,理解并掌握分数的基本性质。

教学目标

1、理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质的关系。

2、能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母且大小不变的分数。

教学重难点及突破方法

重点:理解并掌握分数的基本性质。

突破方法:让学生通过折一折、比一比的方法得出4个分数的分子、分母虽不同,但分数的大小是相等的,再通过对比4个分数分子与分倍数母的关系,从而掌握分数的基本性质。

难点:把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

突破方法:利用分数的基本性质,把分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),使它的分母与指定分母相等。

教学方法

教法:引导交流法、操作实验法和课件演示法。

学法:动手操作法和小组合作交流法。

教学准备

教师:课件

学生:草稿纸、4张大小相等的纸

教学过程

一、设疑导入

设疑:小明在学习分数后,发现了一个奇怪的现象,他把一张纸平均分成2份,把其中的一份,也就是1/2涂上红色后,再对折,红色部分就变成了这张纸的2/4 ,但红色部分的面积并没有改变。这是为什么呢?你们想知道吗?通过今天的学习,你们就明白了。

板书课题:分数的基本性质。

二、互动新授

1、观察和操作,找相等的分数。

(1)师:五年级要办数学小报,在版面设计中有一个板块是“数学趣题”。(课件出示教材第27页例1情境图)请看图,从这个图中,你获得了哪些数学信息?

学生观察图,并在小组内交流,最后汇报:他们设计的数学趣题板块分别占数学小报的1/2、2/4、/6、4/8 。

师提示:如果他们办小报用的纸张一样大,这4个人所设计的数学趣题版块的面积一样大吗?下面,请同学们拿出准备好的4张同样大的纸来代替数学小报,4人一小组来做一个实验:小组内每人选择一个分数,用折一折的方式把这个分数表示出来,注意:折完后,数学趣题所占的那一部分,请以画斜线的方式把它画出来,并写上所表示的分数,好吗?

让学生独立完成后明确:涂色部分用分数分别表示为1/2 、2/4 、3/6 、/8 ,再把4张纸对齐平放在桌上,观察比较这4张纸涂色部分面积的大小。

学生观察后汇报:4张纸涂色部分面积的大小完全相同,并且未涂色部分面积的大小也相同,都占整张纸的一半。

(2)追问:涂色部分的面积的大小相同,这说明了什么?

学生小组讨论后回答:说明涂色部分所表示的4个分数的大小是一样的。

师根据学生的回答板书:1/2 =2/4=3/6=4/8。

师引导学生观察并思考:这4个分数的大小相等,但有什么不同的地方?

学生回答:4各分数的分子和分母都不相同。

2、观察分析分子、分母的变化规律。

(1)提问:我们再次回到课前的问题:这些分数的大小为什么相同呢?要弄清楚这个问题,就必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。下面,请同学们在小组内交流并讨论:这些分数的分子、分母有什么变化?

学生汇报预测:

生1:从1/2 和2/4可知,把1/2 的分子乘2,分母也乘2,就得到2/4;

生2:从1/2 化成3/6,分子乘3,分母也乘3;

生3:从1/2 化成4/8,分子乘3,分母也乘3;

生4:从2/4 化成4/8,分子乘2,分母也乘2;

教师根据学生的回答,课件演示:

1/2 = 1x2/2x2 =2/4;/2 = 1x3/2x3 = 3/6 ;

1/2 = 1x4/2x4 = 4/8 ;2/4 = 2x2/4x2= 4/8 。

师:谁能用一句话概括这个变化规律?

引导学生讨论并小结:分数的分子和分母同时乘一个相同的数,分数的大小不变。

(2)师再次出示:1/2 = 2/4 = 3/6= 4/8 ,请同学们从右到左观察这些等式,在小组内互相说一说:这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化?

学生在小组内交流讨论后汇报:

生:4/8化成1/2 ,分子和分母同时除以4;3/6 化成1/2 ,分子和分母同时除以3.

教师根据学生的回答,课件演示:

4/8=4÷2/8÷2 =1/2;3/6= 3÷3/6÷3 =1/2。

师:这个变化规律也可以用一句话概括,谁来试一试?

引导学生小结:分数的分子和分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。

3、总结概括分数的基本性质。

通过上面的小结,谁来说说我们可以得出什么结论?

引导学生总结:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。

师:这就是我们今天所学的“分数的基本性质”。在这个性质中,分子和分母可以同时乘或除以0吗?

引导学生小组交流并明确:分子、分母同时乘0,分母就变成0了,而分数中分母是不能为0的。且根据分数与除法的关系,分母相当于除数,0不能做除数,所以要在基本性质里说明“0除外”。

4、分数的基本性质的应用。

过渡:我们学习了分数的基本性质如何运用呢?一起来看例2。

课件出示教材第28页例2.

提问:在这一题的条件中,那几个字很重要,你能找出来吗?

引导学生明确:“大小不变”这几个字很重要。

追问:怎样才能在不改变分数的大小的情况下,打分数化成分母

是8的分数?运用什么性质?

学生先独立思考,再在小组里讨论交流。最后汇报:要使分数的大小不变,就要运用分数的基本性质。

师:现在想一想,如何运用分数的基本性质,把3/4化成分母是8而大小不变的分数?

学生独立思考后汇报:

(1)根据分数的基本性质,,把3/4的分子和分母同时乘2,就化成6/8 ;

板书:3/4 = 3x2/4x2 = 6/8

(2)还可以根据分数与除法的关系,再利用商不变的性质。

3/4=3÷4=(3x2)÷(4x2)=6/8;

(3)把15/24 化成分母是8而大小不变的分数,也能用同样的方法:15/24= 15÷3/24÷3 = 5/8 ;

(4)5/24 也可用商不变的性质来化:

5/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=/8 ;

5、比较发现,汇报总结。

师:同学们用两种方法分别把3/4、15/24 化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下化的过程和结果,你发现了什么?能说说分数的基本性质与商不变的性质的关系吗?

学生先独立思考,再在小组内交流,全班汇报。

三、巩固拓展

1、完成教材28页“试一试”。

提示:在解题时,我们要注意先找到分子、分母同时乘或除以的数,在判断用乘法还是用除法。

2、完成教材第28页“页课堂活动”。

3、完成教材第29页“练习八”第2题。

让学生独立想一想并在小组内说一说自己是怎样想的。

四、课堂小结

师:这节课我们学习了哪些内容?你有哪些收获?

师生齐总结:今天我们认识了分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。我们还学会了运用分数的基本性质和商不变的性质,把分数化成指定分母但大小不变的分数。

五、板书设计

分数的基本性质

/2 = 1x2/2x2 =2/4 4/8= 4÷4/8÷4 = 1/2 ;

/4 = x2/4x2 = 4/8 3/6= 3÷3/6÷3= 1/2

分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。