乘法运算律教学设计与反思

探索发现—乘法结合律

教学目标:1.使学生理解和掌握乘法结合律。

2.能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

3.培养学生的逻辑思维能力。

教学重点:1.理解并掌握乘法结合律。

2.运用乘法结合律进行简便运算。

教学难点:乘法结合律的推导。

教具学具准备:多媒体。

教学过程:

一、复习旧知,创设情境.

1.口算练习: 2×5= 4×25= 24X5= 8×125= 16X500=

20X10= 40×25= 80×125= 12×5= 25×8=

2.口算练习.

29+36+71= 12+36+64=13+75+25= 33+36+67=

师:为什么能很快算出结果?这里运用了什么运算定律?

3.谈话引入: 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题)

二、引导发现,自主探索.

1.自主探究.(出示主题图)

学生看图, 从图中能发现哪些数学信息?

(1) 学生读题,说出已知条件和问题.

(2) 请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

(学生独立思考,尝试解答,教师巡视,了解学生的学习情况,并及时指导。)

3..组织全班交流

(1)教师组织学生表述方法,重点说出自己的解题思路,先算什么,再算什么,结果怎样。

方法一:先求一幢楼共有多少户,再求8幢楼一共有多少户。

(6×24)×8

=144×8

=1152(户)

方法二:先求8幢楼一共多少层,再求一共多少户。

6×(24×8)

=6×192

=1152(户)

(2)比较上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点: 3个数相乘, 3个乘数相同,结果相同.

不同点;方法一是用6和24的积与8相乘,方法二是用24和8的积与6相乘.

(6×24)×8=6×(24×8)

(3)谁能用自己的话说说这两个算式的关系?(相等)

4.共同优化,形成结论

结论:三个数相乘, 先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读)

5. 请同学们列举一些这样的算式,看看它们的结果是不是相等。

①学生独立列式验证。例如:(9 × 2) × 3=9 × (2 ×3)

②指几名学生展示自己的验证结果。

③小结:从刚才大家列举的算式来看,每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同,我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式,谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢?

(三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读)

5.抽象概括师:如果用字母a、b、c分别表示3个数,怎样用字母表示乘法结合律呢?

(多指几名学生回答,形成结论)(a×b)×c= a×(b×c)

三、巩固应用,内化提高

师:我们现在发现了乘法结合律,也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢?我们共同到实践练习中去体会吧。

1.你能说一说,如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗?

42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8

(看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同?

前两个算式没有调换因数的位置,直接使用乘法结合律,后两个算式先运用了乘法交换律,将因数调换了位置,然后再用乘法结合律使计算简便。)

2.说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。

72+48=48+72 ()A×B=B×A ()

a+(20+9)=(a+20)+9 ()

(△×○)×b=△×(○×b)()

3.用合适的方法计算下面各题。

25×17×4 8×9×125 36×25

4.做教材14页习题。

四、回顾整理,反思提升

师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?(完善板书)

五、教学反思

本堂课学生反应积极,气氛活跃。能够顺利地推导出乘法结合律,并理解乘法结合律,而且能够正确地应用到实际计算当中。还有一些不足的地方,比如:板书不够严谨工整;课堂当中可以再加入小组讨论,使课堂效率更高效。