植树问题教案1

《植树问题》教学设计

教学内容:冀教版四年级上册第九单元第94页、95页《植树问题》。

一、教学目标

1、结合具体事例,经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

2、了解间隔数的含义,知道解答植树问题的一般方法,能解答类似的简单问题。

3、在用植树问题的思路和方法解答其它问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。

二、教学重点、难点

重点:理解间隔数的含义,能求出间隔数并根据两端植树的情况,求出植树的棵数。

难点:用植树问题的解答方法解决其他简单问题。

三、教法与学法

采用自主探究式学习模式,通过学生有序的操作、思考、实践等活动,经历知识的探究过程,渗透数学学习方法,深刻体会解决植树问题的思想方法。

四、学情分析:

本节课是在学生掌握了四则混合运算的顺序,具有初步的分析问题能力,并在前面接触类似问题的基础上学习的。两个例题选择的素材学生非常熟悉,数据比较简单,问题很容易理解。从学生的思维特点来看,四年级学生仍以形象思维为主,但也具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此,在本课的设计中,以“植树问题”为载体,让学生经历猜想、验证、推理等数学活动,寻找解决问题的策略,抽取数学模型,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

五、设计意图

新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

基于以上理念的认识,我从学生真实的生活中挖掘素材,以学生灵巧的小手为载体,让学生具体体会间隔及间隔数的含义;通过生活中图片找间隔及间隔数巩固理解;通过模拟栽树理解植树棵数与间隔数的关系,建立植树问题的模型。教学过程结合新课标的要求,力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程。

其次,根据小学生知识获得与能力提高的心理特点进行设计。充分利用多媒体辅助教

学,激发学生的学习兴趣,使学生自己积极主动地发现规律,轻松地完成由形象思维向抽象思维的过渡,结合生活实际运用规律解决问题,形成技能,提高解决问题的能力。

教、学具准备:标有0—20厘米刻度的泡沫条、实验记录单、牙签、直尺、课件等六、教学过程

(一)谜语导入,直观认识间隔。

1、师口述谜语:两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。

生猜:手

2、学生活动:找手上的数学知识,引出“间隔”。

师:请同学们伸出你的左手,把手指张开,睁大眼睛仔细看,你发现手上的数学知识了吗?

预设:数字5(5个手指);数字4(4个手指缝)。

师:手指间的距离就叫手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。

3、认识“间隔数”。

问:我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察,5个手指有几个间隔呢?(引出“间隔数”)

4、认识手指数与间隔数间的关系。

问:5个手指有4个间隔,那么4个手指呢?3个手指?2个手指呢?

问:手指数与间隔数之间是什么关系呢?(预设:手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。)

问:7个手指、8个手指、9个手指、10个手指间各有几个间隔呢?

生口答。

5、课件展示实物图,对“间隔”进行再认识。

师:请同学们看大屏幕:在这些图片(礼堂挂的灯笼、小朋友排队、运动会上插小旗、路边电线杆、公园栽的大树等实物图)中有我们刚才所说的间隔吗?你能指出每幅图中的间隔吗?(根据学生的回答,课件画出间隔)

师:听,这是什么声音(播放敲钟的声音)?钟声里有间隔吗?

小结:看来间隔不只是一段距离,它还可以是一段时间。

6、学生举例,强化“间隔”这个概念。

师:在我们的生活里,还有很多事物中也存在着这样的间隔问题,你能举个例子吗?

7、引出问题,揭示课题:

在这些事物中,物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢,这节课我们就一起来探究,看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。这类问题我们管它叫《植树问题》。板书课题。

(这一环节,我从学生喜欢的猜谜活动入手,激发学生的学习兴趣。从学生熟悉的小手入手探究理解间隔、间隔数,初步感知间隔数与物体个数的关系,规范学生的语言,使学生在轻松的活动中学习。学生从生活中找具有间隔的事例,让学生再次认识间隔,理解间隔数,使学生明白:植树问题研究的是与间隔有关的数学问题。)

(二)引导探究,建立数学模型

活动一:呈现情景,出示问题,动手设计,激起兴趣。

1、课件出示“招聘启示”。

招聘启示

学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取。

实验小学

2017年3月12日

师:看我们学校准备招聘校园环境设计师了!同学们想不想成为一名环境设计师?我们一起来看看设计的具体要求吧!

问:我们通过观察找到了这三种方案的相同点,那么不同点又是什么呢?(预设:植树的棵数不同、植树的方法不同)

师:看来不同的植树方法,间隔数相同,植树棵数是不同的。下面我们就来研究在不同的植树方法中,间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系?

(给学生充分的独立思考时间,让学生初步有自己的设计方案后,将自身的设计方案带到小组中交流,在合作时,再让学生用牙签代替树在泡沫条上栽一栽,变抽象为形象,就得出:两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种不同的设计方案,经过交流后,选择小组代表到黑板前展示。当学生说出其中一种情况后,可以猜想另外两种情况会是什么样的。当每个同学都了解了这三种方案后,教师再逐个进行分析、提炼,得出三种情况下棵数与间隔数之间的关系。在这个过程中,把一个复杂问题通过直观操作,讨论交流等多种方法,分解成了一个个简单的问题,让学生对新课内容有了更深刻的体验。)

活动二:验证规律,合作填表

通过让学生在前面操作的基础上,小组合作以填表的形式,引导学生把关注焦点聚集到棵数与间隔数的关系上来。充分发挥学生的自主动手能力,使学生在理解数学概念的基础上,进一步探索这些数学概念之间的数量关系。

请同学选择任意路长和间隔,去自主验证。让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发,迫切的需要知道自己猜测的正确与否,自主地寻求验证的方法,从而也向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。

活动三:总结规律:请同学们静静的来观察这个表格,你发现到了什么?棵数与间隔数之间又有怎样的关系?同学们很快的总结出:

两端都栽:

植树棵数=间隔数+1

两端都不栽:

植树棵数=间隔数-1

只有一端种树:棵树=间隔数

根据学生的回答教师板书。

活动四:运用规律,学生独立完成例题1。

例1、学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。间隔5米种一棵,需要多少棵树苗呢?

(由于有前面概念和概念之间数量关系的理解,学生已经能独立解决实际问题。所以在这个例题的教学过程中,主要是放手让学生自己去列式解决问题,进一步加深学生对植树问题的理解。)

(三)回归生活,实践应用

(这一环节是本节课的重点,植树问题中隐藏着间隔数与棵数之间的关系,间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题,让学生发现其中规律的相似性,建立起解决同类问题的数学模型。)

下面我们就一起来判断一些题。

1、选一选,下面问题属于植树问题中的哪一种情况?

A、两端都种; B、只种一端; C、两端都不种。

(1)在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都装,每隔50米装一座。一共要安装多少座?(两端都种)

(2)一个圆形花坛周长是40米,围绕这个花坛每隔1米摆一盆花,一共需要摆多少盆花?(只种一端)(展示摆盆图)

(3)一根木头长8米,每2米锯一段。一共要锯几次? (两端都不种)

(4)5路公共汽车从起点开出,行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?(两端都种)

师提示:12千米就相当于植树中的总长,相邻两站的距离是1千米,也就是间隔长度是1千米,求一共有几个车站,就相当于求植树中的什么?棵数与什么数有关?你会求间隔数吗?

2、请你把例题2做在课堂作业本上。

例2、同学们在长是90米的小路同一侧植树,每隔6米种一棵,两端各种一棵,一共需要多少棵树苗?如果这条路的两侧都植树,怎样计算?学生独立完成,集体订正。说解题思路。

(练习题设计有层次性,充分体现教学的重点、难点,依托学生熟悉的生活场景设计,学生积极性高,兴趣浓。解决生活中的实际问题,体现让数学知识回归生活,为生活服务的思想。)

(四)评价体验情感激新

师:刚才我们一起研究了关于植树的问题。其实植树问题并不只是与植树有关,之前我们所说的排座位、站队、安灯柱、挂灯笼等这些问题都与植树问题相似。在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。

问:通过这节课的学习,你对植树问题有了哪些了解呢?

师:正因为不同的植树方法,间隔数与植树棵数之间的关系不同,所以我们要想解决得好,必须要弄清什么问题?其实在生活中还有许多植树问题的情况,请同学们课下去观察,编成一些植树问题的题;也可以上网查资料,把它记下来。(但你一定要想好答案呦!)下节课你当小老师,请其他同学来解答,好吗?

这一环节的设计,意在将植树问题延伸到课外,让同学们课下去观察、收集整理一些有关植树问题,将本节课的知识继续回归生活,进行巩固。课上将各自搜集的问题展示给大家,一起分享收获的喜悦。

七、板书设计:

植树问题

两端都栽:

植树棵数=间隔数+1

两端都不栽:

植树棵数=间隔数-1

只有一端种树:棵树=间隔数

这样设计板书,意在突出本课的重点、难点,简单明了,言简意赅!