三角形的分类教学设计第一课时

三角形按角分类

【教学内容】

教科书第40页例1,课堂活动第1、2题,练习十一第1~2题。

【教学目标】

1.掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,明确这三类三角形的关系。

2.通过观察与思考,经历分类的全过程,培养观察能力与合作意识。

【教学重难点】

体验分类的方法,掌握分类的结果。

【教学准备】

多媒体课件、实物展示平台

【教学过程】

一、复习引入

师:同学们还记得我们上节课学习了什么知识吗?

生:我们学习了三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°

师:今天这节课我们一起来学习一个新内容——三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)

二、教学新知(探索按内角的大小进行分类)

(1)确定三角形的锐角、直角和钝角数

①为了研究刚才同学们提出的三个问题,这里提供了6个三角形(出示例1中的三角形)。

②请你仔细观察这些三角形,数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角?填入表格中。

③反馈

根据学生的回答,教师将表格补充完整。

(2)按内角的大小给三角形分类

①观察上表,这些三角形可以分为几类?分类的标准是什么?

②学生独立分类,同桌交流分类的结果。

③全班汇报:

预设一:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)(6)为一类,(1) (3)(4)(5)为一类。

预设二:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一类,(1)(2) (3)(5)(6)为一类。

预设三:3个角都是锐角的为一类,有1个角是直角的为一类,有一个角是钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(6)为一类,(4)为一类。

④对比这几种分类的方法,你赞成哪种?为什么?(充分让学生会发表意见和看法)

⑤梳理分类结果

根据大家的操作与讨论,我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为三类,即3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。

⑥梳理分类的方法

回顾我们刚才的分类,你有什么发现?(分类时我们都要先确定分类标准——三角形内角的大小,接着进行分类——把三角形分为三类)

(3)三角形的命名

①刚才我们把三角形按内角的大小分为了三类,那它们叫什么名字呢?请自学第40页,说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②讨论:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?(一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角,最多3个锐角,最少2个锐角)

③三角形命名的依据是什么呢?我们一起来完成以下的表格,再进行思考。

根据学生的回答完成以上表格,观察以上表格你有什么发现?(三角形的命名是根据最大角的名称来进行命名的。)

(4)三类三角形的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分? (课件演示)

三、练习应用

1.课堂活动第1题。(两个三角形是直角三角形)思考:如果是长方形呢? (两个三角形也是直角三角形)

2.课堂活动第2题。

第3个图,知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角,而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。

3.练习十一第1题。

生先独立完成,再汇报交流。

质疑:怎样才能快速地判断出各类三角形?(直接看最大角是什么角) 4.练习十一第2题。

请先想一想三角形的样子,再按要求在方格上画出三角形,汇报时说清楚怎样简捷地画出来。

四、课堂总结

通过刚才的学习,你有什么收获?(每类三角形的特征及区别)