问题解决课堂实录及点评

第3课时问题解决(三)

【教学内容】

教科书第31页例3,课堂活动第3题,练习六第6-9题。

【教学目标】

1.学生经历“求最多或最少”的数学问题的解决全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。

2.通过解决问题,提升学生理解稍复杂题意的能力以及分析问题的能力,发展学生的思维水平。

3.在运用生活经验思考问题的过程中体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。

【教学重难点】

教学重点:掌握“求最多或最少”的数学问题的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少?

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、情境引入

1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市花了同样多的钱买牛奶,王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶,聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗?

预设1:因为王阿姨买的是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。

预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的每盒单价要高一些。

……

从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就(越多);反之,单价越高,所买到的数量就(越少)。

2.出示课题

看来,花钱消费里藏着大学问呢,今天我们就来学习解决跟消费有关的问题。

板书课题:解决问题

二、探索新知

1.教学例3

(1)情境引入

同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?

(票价,电影是否好看,时间等)

如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢?

讨论,得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的演出收入如何?

(2)理解题意

请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?提醒学生票价的信息不要漏掉了。

看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗?

预设:为什么剧院要有甲票和乙票?……

有谁能解答刚才同学提出的问题?

……

(3)分析数量关系

本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完)

你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10×100+30×50 =2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位)

这道题要求“本场观众最少多少人?”这里的“最少”是什么意思?

学生独立思考后,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。

(4)列式解决

要求本场观众最少多少人,你会解答吗?请同学生试着列式解决。

反馈学生的做法:

乙票(2300-30×50)÷10=80(张) 10×100+30×50=2500(元) 80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)

50+100-20=130(人)

学生展示自己的解法,并说出解题思路。

集体评价。

(5)验算

得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好2300元。)

学生在本子上验算,并反馈验算结果。

(6)小结

回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的?

2.补充例题

(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人呢?

(2)理解:人数最多是什么意思?

(3)学生独立解决,教师巡视,帮扶学困生。

(4)学生反馈解题思路和方法,集体订正和评价。

3.小结反思

刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?

当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,理清解题思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

三、巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思?

学生独立解决,集体订正。

思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?

交流后,强调36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。

2.补充练习

春苗书屋新进了《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套?

3.练习七的第6题。

学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”:“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

学生独立思考解题思路,小组交流。

集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。

独立解决。

反馈解法,集体评价。

4.独立完成7-9题。

第8题

重点是学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车2时行的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题

学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是二

人的钱加起来等于一个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。

鼓励学生有不同方法解决此题。

四、拓展练习

练习七的思考题

学生读题,教师课件帮助学生理解题意。

要求狗跑的路程,题目中告诉了狗跑的速度,还需要什么条件?(关键要知道狗跑的时间)

狗跑的时间跟人行走有什么关系?独立思考。

学生独立解决。

集体反馈,表扬解答正确的学生。

五、课堂总结

今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获?