比的意义和性质教学实录

《比的意义》的教学设计

眉山市东坡区思蒙小学何淑彬

教学目标:

知识目标:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

能力目标:引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。

情感目标:培养学生良好的学习习惯。

教学重点:理解比的意义、求比值。

教学难点:比与除法、分数的关系

教学过程:

一、复习铺垫,导入新知。

1、填空、7÷8=() 12÷5=()

=()÷()

2、某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

二、新知探究。

1、教学比的意义。

(1)、课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)

比较这两个数量之间的倍数关系,除了除法,还有一种表示方法,这就是我们今天要认识的“比”。请同学们阅读课本50页,从中学习怎样用比来表示这样的两数关系。

学生阅读后汇报:用15÷10表示长是宽的多少倍,可以说成是:长和宽的比是15比10;用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是10比15。)

请同学们思考一下:两个数量组成比时,谁比谁,谁在前,谁在后可以交换位置吗?

小结:两个数量进行比较时,要弄清谁和谁比,谁在前,谁在后,不能交换位置,否则比表示的具体意义就变了。

(2)“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度,算式:42252÷90)

路程和时间的关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。那么路程和时间的比表示什么含义?

小结:两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,如长方体长与宽的比表示长是宽的几倍;两个不同类量的比可以表示一个新的量,如路程比时间表示速度。

(3)归纳比的意义。

通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比)

2、教学比的写法、比的各部分名称。

刚才的学习,我们知道了比的意义。接下来,我们要进一步认识比。在下面的学习中,请你们通过自学课本弄清以下问题:

(1)几比几怎样写?怎样读?

(2)比的各部分名称?结合具体的比说一说。

(3)怎样求比值?

(4)比值可以怎样表示?

(5)比和比值有什么联系和区别?

小组汇报并举例:让学生当小老师

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:

3∶2=3÷2=

比和比值两者的联系在于,比值是比的前项除以后项的商,它通常用分数表示,而比也可以写成分数形式。两者的区别在于比值是一个数,有时可以用小数或整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。举例:8:3=,既可以看作比,又可以看作比值。8:4=2,2是比值,8:4=,是比。

3、教学比与除法、分数的关系。方法同上

(1)比与除法的关系

A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。

B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)

C、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

(2)比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)

两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10,可写成,读作15比10。

结合上面的讲解,板书下表:

三、尝试练习,拓展提高。

书上52页练习题

教学反思:

本课教学内容是西师版九年义务教育六年制小学数学第十一册50页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。

本课的导入从学生的实际出发,由神州5号发射引出课题,问题情境的创设主要立足于学生的现实生活,贴近学生的认知背景,设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境,在开放性问题情境中,学生思维活跃,并积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候,考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以以上的例子采用“导、拨”的方法,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几分之倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间,也使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生自学课本的方式,因为自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。

一堂课下来,感觉不足之处还有很多,有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复

习导入,其实可以直接从教学新例子开始,不需要从旧知导入;在教学比的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,强调的还不够,使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻,同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子,使学生对比的意义没有更好的理解;根据自学提纲自学反馈环节中,讲解完“怎样求比值”后,应该拿出几道练习题,让学生去求一求,从而达到一个巩固这部分知识的作用;在研究比和除法、分数之间的联系和区别时,可以让学生理解这三者之间的联系,区别可以不用讲,因为学生很难理解,很多还理解不了;还有因为时间原因,习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之,还有很多地方需要学习改进。