圆的认识教学设计

小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

教学目标

一、知识与技能

1、让学生知道圆的周长指的是什么,圆的周长与直径、半径的关系。圆周率是什么,是怎么得出来的。

2、使学生掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

3、经历圆周长计算公式的推导过程,培养学生的探究意识和探究能力。

4、通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重点

理解圆的周长计算公式的推导过程。

教学难点

理解圆周率的意义。

教学准备

课件、圆规、直尺、课件、圆纸片、硬币等。

课时安排:一课时

教学过程

一、创设情境

1. 出示情教材中的情境图:谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么?教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

2.板书课题:圆的周长。

二、探究新知

教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

①:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较,A.哪个圆的周长长?B.圆的周长与它的什么有关?

得出结论:圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量,验证猜想。

学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

⑵观察数据,对比发现。

提问:观察一下,你发现了什么呢?

(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据,揭示关系。

通过以上测量和观测,你有没有发现圆的周长与直径之间存在着固定的倍数关系,猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系,最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些。

板书:3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

提问:你知道了什么?

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd 请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

提问:“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

出示教材17页例题2,指导完成例题。

三、初步运用,巩固新知

⒈完成教科书17页第1、2题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。()

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。()

3、独立完成练习四第一题。

四、新知运用,迁移拓展

1、一个圆形花坛,直径是8米,花坛的周长是多少?

2、我们校园里,有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

讨论后教师小结。

五、课堂总结

谈一谈:通过今天这节课学习,你有什么新的收获?