圆的周长优秀教案说课稿

《圆的周长》教学设计

教学目标：

1）知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2）过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

3）情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，圆的周长直径对比表格，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，计算器。

教学过程：

一．故事导入：

（一）激发兴趣

大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了

跑步比赛的胜利？对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失

败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。

现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，

你们觉得呢？这个比赛

公平吗?谁是冠军呢?

(二)认识圆的周长

1.回忆正方形周长:

师:大家对它们跑的距离产生了怀疑,那我们来比较比较看看,要求小兔跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?(周长)什么叫正方形的周长呢?怎样计算正方形的周长呢?生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4,也就是10×4=40(米)。

2.认识圆的周长:

师:要求小乌龟跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(动画显示)圆的周长又指的是什么意思?

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体

中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

(三)讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?

如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

2.反馈:(基本情况)

(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

(2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法:(板书)转化

曲直

4.创设冲突,体会测量的局限性

刚才大屏幕上小乌龟跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?

5.明确课题:

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。(板书课题)二.小组合作,探究公式。

(一)合理猜想,强化主体:

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,

猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?

(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长

小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间

线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

4.小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~

4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

(二)分组合作测算

1.明确要求:

圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。

(提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。)

3.集体反馈数据(选取3~4组实验结果,大屏幕展示)

(三)发现规律,初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

2.虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?

3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆再进行测算,结果还会怎样?(课件进行验证)

板书:圆的周长总是直径的三倍多一些。

(四)介绍祖冲之,认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。

2.早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗?

3.这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。

(投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年……)

4.理解误差

看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?

5.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗? (五)总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?

板书:圆的周长 = 直径×圆周率

C = π d

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书: C = 2πr

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?

三、引导质疑,深入领会(看书)

四、巩固练习,形成能力

1.判断并说明理由:()

①圆的周长是直径的3.14倍。()

②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

②的周长是它的半径的π倍。()

2、摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中楼阁转过多少米?

你运用了哪个公式?

3.实际问题:老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?

4、今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法,现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗?谁来说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗?(出示导入时课件)

兔子跑了40米,乌龟跑的距离是圆的周长。

3、14×10=31.4(米)

它们用的同样的时间,但免子跑的距离长一些,所

以比赛是不公平的,实际兔子跑得快一些。

5、为了使比赛公平进行,裁判决定改变路线。如下图(课件)两个圆,小圆的直径是大圆半径。兔子沿着大圆跑一圈,乌龟沿着小圆跑两圈。你们说说这样的路线设计得公平吗?

五、课堂总结:

今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法,谁能说说圆的周长应当怎样计算?计算时要注意什么问题?今后我们在学习探索

新的知识时一定要积极动手动脑,扎扎实实地学好科学知识.

“同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商,也是走了当年科学家探索发明的道路,很有可能未来的科学家就在你们中间,让我们一起来加油、努力吧”。