综合实践 设计长方体的包装方案优秀教学设计

综合应用:设计长方体的包装方案

◆教学内容

教材第58页的设计长方体的包装方案的内容。

◆教学目标

通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

重点、难点

重点

让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。

难点

动手操作摆放,形成不同的长方体。寻找最节省的包装方案。

◆教学准备

教师准备:课件。

学生准备:每组学生准备4个长16厘米,宽8厘米,高4厘米的长方体学具盒,包装纸,直尺,透明胶,剪刀等。

◆教学过程

一、新课导入

1.谈话引入。

当朋友要过生日了,你们一般都会送生日礼物,但你在送生日礼物时,为了体现礼物的神秘性,一般都要对生日礼物进行一番包装,使礼物更好看。在对礼物进行包装时,我们会用到数学的哪些知识?还可以解决什么问题呢

学生对照生活或书中的知识交流讨论。

2.揭示课题。

这节课要学习的内容就是有关包装的过程中要解决的问题,其中包含哪些学问呢。学过之后我们再来总结。

板书课题:设计长方体的包装方案

二、探究新知

1.想一想,摆一摆,算一算。

(1)观察自己桌上的学具盒,你发现这些学具盒有什么特点?

这些学具盒形状都是长方体,每个盒子长是16厘米。宽8厘米,高是4厘米。每组都有4个。

(2)如果我们要将这4个长方体盒子包装成1盒,想一想,包装时可能涉及哪些问题?

交流汇报:这些文具盒能摆成什么形状,包装纸要多大,怎样包装更省包装纸。

(3)要将这些长方体的盒子包装起来,在包装的过程中要考虑哪些问题呢?要达到节省包装纸的目的,应该考虑哪些问题?

汇报小结:要想节约包装纸,学具盒中间不能留空隙,表面要平整;摆法不同,所用的纸的大小不同;要多摆几种方法,再算一算,找出最佳方案,就是最省纸张的。

(4)让学生先将几个盒子摆一摆,量出所摆的长方体的长、宽、高,计算出摆成的不同长方体的表面积,从而算出所用包装纸的面积,并将数据和计算过程记录下来。

2.小组合作,探究规律。

(1)想一想造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么?

学生在小组内摆一摆。算一算,初步发现规律:摆成的大长方体的表面积越大,所用的包装纸越多,反之就少。

提问:究竟哪种摆法会更节约包装纸呢?

全班进行交流比较,比一比谁的方案用纸少,并分析出用纸量不同的原因。重点讨论:为什么同样是将4个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同?影响表面积大小的主要原因是什么?

(2)小组合作:记录3种不同摆法下的包装纸用量,并选择一种用纸最少的方案。

方案一:长16厘米,宽8×4=32厘米,高4厘米,表面积是1408平方厘米。

方案二:长64厘米,宽8厘米,高4厘米。表面积是1664平方厘米。

方案三:长32厘米,宽8厘米,高8厘米。表面积是1152平方厘米。

引导学生计算这三种不同的方案所用纸张的大小,并在小组内交流,最后汇报。

总结:通过计算发现,影响表面积的主要原因是摆成的长方体的长、宽和高的不同。通过摆也发现,我们盖掉的大面越多,所剩的面的面积各就越小。

设计意图:通过让学生回想动手操作和计算的过程,从而明确盖掉的大面越多,表面积就越小。摆成的长宽高的值越接近,表面积越小的道理。

三、课堂练习

习题;1.有3个长是4分米,宽是3分米,高是1分米的小长方体,如果把这三个长方体包装在一起,需要包装纸多少平方分米?你有几种包装方案?

2.要包装一个长5分米,宽2分米,高3分米的长方体,不裁剪不粘贴。需要包装纸的长是多少分米?宽是多少分米?

3.把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?有几个不同的答案?

四、课堂小结

通过本次包装设计,你有什么发现?

总结:物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。

板书设计