长方体和正方体的体积计算公开课教案（教学设计）

长方体和正方体的体积计算

第1课时长方体和正方体的体积计算

【教学内容】教科书第50页的例1及课堂活动,练习十五第1~3题。

【教学目标】

1、经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程,总结出长方体和正方体的体积计算公式。

2、掌握长方体和正方体体积计算公式,能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、在探究体积公式的过程中,培养创新意识和自主探索的能力,在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。

【教学难点】正确理解长方体、正方体公式的推导过程。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

1、谈话引入

淘气有两本字典,内容一样,形状不同,你认为淘气应该选择哪本字典放入书包更合适?(课件出示)

2、揭示课题

对于大小差异明显的两个长方体,我们可以直观地进行比较。像这样的两个长方体(出示两个体积相等但形状不同的两个长方体),你能准确认别其大小吗?学习了今天的知识后,同学们就可以准确判断了,下面我们就一起来学习长方体的体积。

板书课题:长方体的体积

二、操作感悟,探究新知

1、通过观察,想象长方体的大小与哪些量有关。长方形的面积与长、宽有关,长方体的体积可能与什么有关呢?

猜想:长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系?通过实验来验证同学们的猜想

2、观察、操作、实验探究长方体的体积公式

(1)每四人一组做实验并记录:取24块1立方厘米的正方体积木,拼摆出不同形状的长方体,然后按要求把数据记录下来:

每排个数排数层数小正方体数量/个体积/cm3

第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

第4个长方体

学生操作,老师巡视指导。然后请学生汇报,把有代表性的数据填写在表中。

(2)研究总结:

同学们分组讨论,从这些数据中,你发现了什么?

长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系?(相等)所含单位体积的个数与每排个数,排数和层数又有何关系?(个数=每排个数×排数×层数)

每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系?(每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高)

板书:长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高

即:长方体体积=长×宽×高

(3)如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,则长方体的体积公式该如何表示呢?(V=a×b×h即V=abh)

(4)提问强调:要求长方体的体积,需要知道哪些条件?(长、宽、高)

3、运用长方体的体积公式解决问题:

(1)出示例1:一种长方体立式空调,长4分米,宽2分米,高18分米,这种空调的体积是多少?

(2)出示例2:有一个长方体的冷冻仓库,从里面量长120分米,宽6米,高3米,这个冷冻仓库的最大容量是多少?

4、灵活运用知识,总结公式

(1)已知长方体的长、宽、高可以使用长×宽×高求体积,如果知道长方体的底面积,该如何求长方体的体积呢?

出示例3:一个长方体底面积20平方米,高5米,体积是多少?

(2)通过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积,进而总结公式:长方体的体积=底面积×高用字母表示为:V=sh

5、探究正方体的体积公式:

出示例4:一种魔方长5厘米,宽5厘米,高5厘米,它的体积是多少?

通过练习你们有什么发现?你能总结出正方体的体积公式吗?(学生总结,老师补充完善)三、活动实践,巩固新知

1、利用所学知识重新比较课前的两个长方体。

2、我说你搭

体积是12立方厘米的长方体,用体积是1立方厘米的小正方体如何搭?(答案不唯一) 3、公正小法官

(1)棱长是6厘米的正方体药盒,它的表面积和体积相等。

(2)底面边长是4厘米的正方形,高是5厘米的长方体体积是20立方厘米。

4、牙膏盒长15厘米,宽和高都是3厘米,现有一纸箱,从内侧量长60厘米,宽30cm,高30cm,这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?

四、课堂小结:

通过今天的学习你有什么收获?