认识图形的旋转方向ppt配套的教学设计及说课稿

《探索纸圈》教学设计

实验小学:马红敏一、教学目标

1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。

2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。

3、初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。让学生经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

教学重点:会用长方形纸条做成莫比乌斯圈

教学难点:探索莫比乌斯圈的奇异性质

二、教学过程

(一)导入

师:大家看,老师手上有什么呀?这可不是一张普普通通的纸条哦,它是一张神奇的纸条,不相信,请看,我这里有一枚黄色的回形针,我把它别在纸条上,这是一枚红色的回形针,我把它也别在纸条上,大家仔细观察,黄色的回形针与红色的回形针有没有连在一起啊,涂老师等下就利用这张纸条让它们手牵手,连在一起成为好朋友,你们信吗?那我们来试试看,如果成功了,你们要送给老师掌声哦。请一个同学上台帮忙,请注意,见证奇迹的时刻到了。

一张普普通通的小纸条,你可别看它简单,其中藏着不少数学奥

秘呢!这节课我们一起探索期中的奥秘。

(二)认识莫比乌斯圈

师:请大家仔细观察一下这张纸条,它有几条边几个面?

生:4条边,2个面师:你能不能把它变成2条边2个面呢?请同学们用1号纸条动手试一试。

生:动手尝试

师:真不错,你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢?

生:指一指,说一说师:你会做吗?请你也做一个这样的圈生:动手做

师:好了,那你能不能想办法,把这张纸条变成1条边1个面呢?

生:动手做,(学生可能做出来,可能没有人做出来)

师1:咱班的同学真聪明,有的学生做出来了,我们听听他是怎么做的?你来教教大家吧。(生教)我们班有个学生也做出来了,我们一起来看一下吧。(投屏演示)

你会做了吗?动手用2号纸条做一下吧生:动手做

师:做出来的举起来给老师看一下,不错,都做出来了。那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗?怎么证明呢?生:摸一摸,从一个点开始,绕一圈又回到了起点师:回到起点证明什么?证明它只有1条边

怎么证明它只有1个面呢?

用手摸留不下痕迹,我们可以拿笔画一画。看看会是什么结果

呢?

生:动手画师:画完了,你发现了什么?生:又回到起点,而且所有面都画上了。师:看来它真的只有1条边1个面。

师:总结,其实这个怪怪的圈早在1858年就已经被德国莫比乌斯发现了,为了纪念他,所以给这个圈命名为莫比乌斯圈。

(三)深入探究

1、二分之一

师:其实莫比乌斯圈的神奇远不止如此,下面我们接着研究。现在我们手中有2个圈了,一个是普通的圈,一个是神奇的莫比乌斯圈。如果我们把它平均分成2分,结果会是一样的吗?

生:1号会分成2个圈,

师:那莫比乌斯圈平均分成2份会是什么结果呢?大家先来猜测一下。

生:一个大圈两个小圈两个小圈连在一起

师:刚才的猜测只是说明有这种可能,那结果到底是什么呢?还需要验证一下,怎么验证?

生:动手剪一剪呗

师:好,动手剪一剪,看看结果到底如何?剪的时候注意安全啊生:动手剪

师:剪完的同学请把你的作品举起来给大家看看啊。你得到的是什么啊?一个大圈。那这个大圈是莫比乌斯圈吗?猜测一下。

生:争辩

师:到底是不是呢?还需要验证下,怎么验证生:画一画师:到底是不是呢?

生:不是因为画完了,还有一面没有画上

师:是不是莫比乌斯圈,要看它是否有1条边1个面

2、三分之一

师:如果把莫比乌斯圈平均分成3分呢?生:猜想验证师:是不是莫比乌斯圈呢?

生:猜想验证

师:总结经历猜想验证的过程,是数学中重要的思维方式。师:如果是四分之一呢?

生:两个两倍长的大圈

(四)小结

师;莫比乌斯圈是不是很神奇呢?它不但神奇而且还很有用呢。联想一下生活实际,你在哪里见到过类似的圈呢?

生:说一说

(五)学了这一课,你有什么感受和困惑?

(六)、作业:根据今天的学习内容写一篇数学日记。

板书设计:

莫比乌斯圈

一条边,一个面