体积与重量优质课教案推荐

《体积与质量》教案

教学内容：九年义务教育数学五年级第二学期P68 教学目标：

1.通过实例，初步体会体积与质量的关系，知道物体的体积、物体的质量、单位体积物体的质量三者之间的数量关系。

2.知道各种物质有各自的单位体积物体的质量。

3.能运用数量关系及单位体积物体的质量的特性解决实际问题。

4.在解决问题的过程中，提高探究性学习的能力，发展数学思维能力，并体会到数学知识在生活中的用处。 教学重点：

能运用物体的体积、物体的质量、单位体积物体的质量三者之间的数量关系解决实际问题。 教学难点：

理解单位体积物体的质量的概念。 教学过程：

一、通过实例，初步感受体积与质量的关系。

1.出示：铁块切割成2块：大铁块、小铁块 松木切割成2块：大松木块、小松木块

问：哪块重？哪块轻？为什么？ 2.揭示课题：体积与质量

3.出示：大铁块、小松木块（体积相同）

问：体积相同的大铁块、小松木块，质量相等吗？

【当不同体积相同物质的物体比较质量时，学生已有的知识经验感知到体积越大，物体的质量越大；当相同体积不同物质的物体比较质量时，学生已有的生活经验得到铁块的质量比松木块重，在这个比较的过程中，初步感受到体积与质量之间是有关系的。】

二、探索问题解决的方法，知道单位体积物体的质量的概念及三者之间的数量

关系。

(一)提出问题

1.出示:小铁块、大松木块(体积不同)

问:小铁块和大松木块比,哪块重?

预设:不确定,要称重或者计算。

师:你能算出这块小铁块的质量吗?(独立尝试、小组交流)

【当不同体积不同物质的物体比较质量时,不能确定哪块重,也没有事先称过质量,这时,自然而然地引导学生用数学方法去解决这个问题,将新知变成一个待解决的问题,让学生直面问题。】

(二)解决问题,知道单位体积物体的质量的概念及三者之间的数量关系。

1.学生尝试计算并组内交流

预设:①5×2×1=10,2×2×1=4,79÷(10÷4)

②79÷(5÷2)

③79÷5×2

④79÷(5×2×1)=7.9(克)

(2×2×1)×7.9 =31.6(克)

......

2.全班交流

问:他的方法,你看懂了吗?

(肯定几种方法,重点讨论算单位体积物体的质量的这种方法)

【先让学生独立思考、自主尝试解决问题,然后再小组内交流、全班交流,对不同的解决方法展开思辨。在这个过程中,学生探究问题的主动性得到发挥,思考得到彰显,同时也加强了表达、合作能力。而教师在整个过程中以一个旁观者的角色来引导课堂,倾听学生的想法,将课堂交予学生,让学生在思维碰撞中自己求知求新,课堂上民主、和谐的氛围自然形成,学生获得积极的情感体验。】

3.知道单位体积物体的质量的概念

问:79÷(5×2×1)=7.9(克)算的是什么?

师:像这样,1立方厘米铁块的质量我们称为单位体积物体的质量。1立方厘米就是单位体积,你知道还有哪些常用的单位体积?

4.知道三者之间的数量关系。

问:怎样求单位体积物体的质量?

(板书:物体的质量÷物体的体积=单位体积物体的质量)

问:怎样求物体的质量?

(板书:物体的体积×单位体积物体的质量=物体的质量)

问:还能推导出第3个吗?

(板书:物体的质量÷单位体积物体的质量=物体的体积)

小结:三个量中只要知道2个量,就可以得出第3个量。

【当学生在解决问题的过程中,自主建构了1立方厘米铁块的质量时,教师适时地引出“单位体积物体的质量”这一概念,让概念在理解中感知,在体验中形成,并且自然而然地推导出数量关系,在应用中自主概括。】

(三)跟进练习

问:用这个方法来算一算大松木块的质量?

预设:4÷(5×2×1)=0.4(克)

(5×3.5×1)×0.4 =7(克)

师:说说你是怎样想的?哪块重?

【跟进练习让学生再次体验、感悟单位体积物体的质量的概念,和熟练运用数量关系解决问题,将新知付之于再次体验,并解决了比较小铁块和大松木块轻重的问题。】

(四)回到课开始的问题

问:现在你能说说为什么相同体积的铁块与松木块比,质量不相等吗?

预设:单位体积物体的质量不同

【学生的生活经验告诉他,相同体积的铁块与松木块比,铁块重。但是课

一开始,他们讲不出其中的道理,不过到了这个过程,他们自然能运用数学知

识解释:虽然体积相同,但单位体积物体的质量不同,所以物体的质量不同。】三、运用数量关系,进一步解决生活问题,体会单位体积物体的质量的作用。(一)问题1

问:你有困难吗?

预设:①不知道长宽高

②不知道软木的单位体积物体的质量

交流得出:软木和前面松木块材质不一样,所以单位体积物体的质量不一样。

出示资料:1立方厘米松木的质量约0.4克,1立方厘米软木的质量约0.2克。

生独立完成并交流:3÷0.2=15立方厘米

(二)问题2

问:这些物质单位体积物体的质量一样吗?理由是?

出示:各物质的单位体积物体的质量和小巧的问题Array

生独立完成并交流:

预设:①57.9÷3=19.3(克)

②19.3×3=57.9(克)

③57.9÷19.3=3(cm3)

【两个问题的设计目的是进一步利用数量关系解决生活中的问题,同时体

会到不同的材质,单位体积物体的质量是不同的。第二个问题也为后面的王冠的故事埋下了伏笔。】

四、全课总结,拓展延伸。

1.总结:本节课你有哪些收获?

2.阿基米德检验王冠的故事:

问:你能运用今天学习的知识说说检验的结果吗?并说说理由。

【“阿基米德检验王冠”是历史上一个经典的故事,是单位体积物体的质量、物体的体积和物体的质量三者之间关系的最好的运用。安排这个经典案例,既激起学生探究的兴趣,更让学生感受到阿基米德就是利用我们今天所学的知识,帮助国王解决了一个棘手的问题,体会到学习数学是有用的、有价值的。】板书设计:

体积与质量

物体的质量÷物体的体积=单位体积物体的质量

1cm³、1d m³、1m³

79÷(5×2×1)=7.9(克)1cm³铁块的质量

(2×2×1)×7.9 =31.6(克)

物体的体积×单位体积物体的质量=物体的质量

物体的质量÷单位体积物体的质量=物体的体积