可能情况的个数公开课教案

第五单元问题解决

教学内容:书p68~69 可能情况的个数

教学目标:

1、引导学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,探究事物的规律。

2、学会用树状图或表格等辅助方法有条理地分析,有序地列举出简单事件的所有可能发生的结果。

3、能对可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断。

教学重点:

引导学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小,能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断,并做出适当的解释。

教学过程:

一、引入:

1、回忆可能性的有关知识:我们周围的事有些是可能发生的,有些是不可能发生的、而有的是一定会发生的。

2、复习(选择):在5、6、7、8这四张牌中,

任意选两张组成两位数,比60大,这是…………………………………();

任意选两张组成两位数,比90大,这是…………………………………();

任意选两张组成两位数,比50大,这是…………………………………();

A、可能的发生的B、不可能发生的C、一定会发生的3、揭示课题:一件事情在发展过程中可能会出现不同的结果。比如5、6、7、8这四张牌到底能组成多少个两位数呢?这就是我们今天所要学习的知识:可能情况的个数【板书】

二、新知探究

1、探究一:摸牌组数

师:请大家以四人为一组,用5、6、7、8这四张扑克牌一共可以组合出多少个两位数。要求:怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果?

(1)学生分小组动手操作

(2)生汇报

师根据学生汇报选择相应的方法:

小亚:树状算图小胖:列表

分析：

第一张卡片有（ 4 ）种选法，第二张卡片有剩下的（ 3 ）种选法， 总共拼出了（ 12 ）种不同的两位数。 算式：4×3=12

（3）小结：5、6、7、8被抽到作为十位数和个位数的可能性是一样的。 推测

一件事物可能产生的结果，我们可以通过树状图或列表格的方法找 到所有的可能情况的个数。

2、跟进练习：

（1）

不同的涂法？

分析：树状算图

第一块颜色有（ 3 ）种选择， 第二块颜色剩下（ 2 ）种选择， 第三块颜色剩下（ 1 ）种选择， 算式：3×2×1=6（种）

提炼方法：完成一件事分几步，每一步可以有不同的方法，就将每步的方法相乘！ 完成一件事——分步 用乘法！ 【板书】

（2）在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人学习小组中选出一名组长和一名

副组长，可能会有多少种选法？

①树状算图

组长有（ 5 ）种选择， 副组长剩下（ 4 ）种选择，

5×4=20（种）

②列表：

*列举：同样是小胖和小亚当选组长和副组长，可以算一种吗？为什么？

小变式（将问题改成）：要在五人任选2人做同桌，总共有多少种不同的选法？ 辨析：两人之间无顺序。列式：5×4÷2=10（种） 3、探究二：摸排组数求和

从5、6、7、8这四张卡片中依次抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？ （1） 生独立思考

（2） 采用不同方法汇报结果：

树状算图法： 表格法：

无论是用树状算图还是列表，都可以看出：

两卡片的数字之和只有11，12，13，14，15五种可能

补充方法： ①

与5配对相加的有（ 3 ）个和； 与6配对相加的剩下（ 2 ）个和； 与7配对相加的还剩下（ 1 ）个和 列式：3＋2＋1=6（种） 其中，因为6＋7=5＋8=13

所以为6－1=5（种）

完成一件事——分类 用加法！ 【板书】

② 5、6、7、8相加最大和为15，最小和为11，所以共有11,12,13,14,15五种可能。

（3） 归纳整理：

师：我们先后两次从四张扑克牌中任意抽出两张，一次是组成两位数，一次是计

算和，大家觉得这两次操作有什么相同点和不同点？

小结：两次操作的目的不一样，但推测的方法都一样。在无遗漏、无重复地排出

所有可能情况后，再根据要求去掉相同的情况的个数。 三、课内练习。 （一）书p69 试一试

1、在四瓶不同的饮料中，选出两瓶装入口袋，可能有多少种不同的选法？ 树状算图： 表格：

列式：4×3÷2=6（种）（乘法原理） 3＋2＋1=6（种）（加法原理）

2、同时掷出两个数点块，掷出的两个数点块的点数之和有多少种可能？

3、要在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人中选出两人参加义务劳动，总共有多少种不同的选法？ 学生集体完成，交流结果 师：这三题有什么要注意的地方？

（在树状图或表格中去掉相同的，就能得到最后的可能数。） （二）辨析练习（草稿本上）

1、老师要在小丁丁、小巧、小亚和小胖四人中选2人参加数学竞赛，有几种选 法？

2、老师要在小丁丁、小巧、小亚和小胖四人中选2人分别担任正、副组长，有 几种选法？

3、有红、黄、绿三种信号旗，从中取2面不同颜色的旗，有几种取法？ 4、有红、黄、绿三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上都表示一种信号，共可以组成多少种不同信号？

四、课堂总结。

今天我们运用的数状图或表格方法研究了可能性的问题,学会判断事情发生的可能性大小,希望大家可以用这些知识来为我们的生活提供帮助。

五、课后作业

每日精练(100518)

游戏:拿2、4、5、7四张数字卡片,能排出几个三位数?是哪几个?

板书:

可能情况的个数

无重复无遗漏

完成一件事——分步完成一件事——分类 用乘法用加法