长方体和正方体的平面展开图教学目标设计

《长方体、正方体的展开图》教学设计

河北省定兴县张家庄乡固店村小学刘雪

教学内容:冀教版小学数学五年级下册第36、37页

教学目标:

1. 经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。

2.认识长方体和正方体的平面展开图,能判断长方体和正方体的平面展开图。

3.积极参加数学活动,感受数学活动的趣味性和挑战性,发展空间观念。

教学重点:

经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程,能在自己的展开图上找出相同的面。

教学难点:

能指出不同形状的展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。

教具、学具准备:

长方体、正方体纸盒,剪刀,彩笔,多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入

教师出示长方体包装盒。

1.我们先来回想一下长方体的特征。

(预设:长方体有6个面,12条棱,8个顶点。相对的面完全相同。)

2.(师手指前面)如果确定这个面是前面,你能说出其余的五个面各是什么面吗?

3.如果我们把这个长方体展开,各个面会去哪儿呢?

(预设:学生初步想象。)

今天我们一起来学习长方体的展开图。(板书课题:长方体的展开图)

二、自主探究

活动一:长方体展开图。

1.教师演示剪开长方体纸盒。

边操作边介绍:先把能打开的打开,包装盒一般会有一些重叠的部分,我们要把这些多余的部分剪掉。接下来,同学阅读操作要求,自己操作。

课件出示“剪纸盒”的要求,指名读。

①沿棱剪开,不能剪散。

②边剪边观察,相对的面跑到哪里去了?

③把相对的面用相同的符号标出来。

2.学生动手操作,初步探究。

(1)同学们拿出准备好的长方体纸盒,按照刚才的要求,剪一剪,看一看,标一标。

(2) 展示部分学生的长方体展开图,教师介绍同学们得到的平面图形就是长方体的展开图。

(3)请同学说一说怎样在剪开的图形中找到原来相对的面?

(预设:学生有可能是折回去找的;也可能是根据“长方体相对的面完全相同”找的。)

(4)根据学生汇报,联系长方体得出长方体中相对的面在展开图中不相邻。(板书:相对的面不相邻。)

(5)看看我们手中的展开图,刚才还是一个长方体,经过我们剪开、展开,就转变成一个平面图形了,并且通过观察、想象还发现了它们之间的联系。现在,把手中的展开图一个面一个面地折叠回去,看看这些面的位置怎么变化的。再一个面一个面地展开,慢慢地反复多做几次。

闭上眼睛在头脑中先想象出这个长方体,然后想象着一个面一个面地展开,再一个面一个面地折叠回去。

活动二:正方体展开图。

（过渡：刚才我们研究了长方体和它的展开图之间的关系，同学们想象一下，如果把这个长方体的长、宽缩短到与它的高都相等，就会得到一个正方体。） 提问：正方体是特殊的长方体，拿出学具观察它的6个面有什么特点？ （预设：6个面是完全相同的正方形。）

谈话：它的展开图会是什么样的呢？（补充板书：正方体的展开图）

谈话：现在同学们手中的正方体是一样的，一会儿同学们得到的展开图也会是一样的吗？

(预设：给学生一点想象的空间和时间，学生会有“一样”或“不一样”的想法。)

1. 课件出示“展开”正方体的要求，明确要求，学生动手操作。

①沿棱剪开，不能剪散。

②找出相对的面标上相同颜色的符号。

2. 学生按要求操作，教师巡视。

3.（请同学们把完成的正方体展开图贴在黑板上，标上序号。）看看黑板上的展开图有没有重复的？

（预设：师生交流，整理黑板上的展开图。）

4.（选一个展开图，用教具“后”字贴住一个面。）这次我们

不动手了，确定这个面为后面，如果把它折叠回正方体，其他面都

是什么面？

第一幅图，教师引领，学生逐面想象。

换一个面定为后面，找学生到黑板前说想法。

再换一幅图，学生独立想象，同桌交流是否有不同的

想法，再全班交流。

（预设：如果学生想象出现困难，可以围回去看一

看。）

5.正方体的展开图都是6

个完全相同的正方形连在一

起,反过来思考:是不是只要是6个完全相同的正方形连在一起,就是正方体的展开图呢?

(出示活动要求)

(1)想象判断:观察平面图形,先确定一个面,在脑子里想着折一折,逐面想象,能否围成正方体。

(2)互相交流:说一说你是怎样想的,如果不能围成正方体,说说哪里出了问题。

(3)尽量依靠想象来判断,如果出现困难,可以操作学具围一围、看一看。

(4)记录:能围成的画√,不能围成的画×。

第一幅图教师引领确定一个面为下面,想象一下其他面各是什么面,接下来小组合作,完成活动单。

6.交流总结

(1)汇报交流

①第1、3、4幅图能围成正方体,第2幅图不能围成正方体。

②师生交流,第2幅图为什么不能围成正方体。

(2)教师介绍:同学们已经学会了判断一幅图是否能围成正方体的方法,历史上,有数学家对这类问题作过专门的研究,正方体的展开图一共有11种,有兴趣的同学,课下可以继续深入研究。

三、深化巩固:

指导学生完成37页练一练1、3题。

四、全课小结:

①谈谈这节课你有哪些收获。

②谈话:长方体和正方体的展开图对于我们后续的学习具有非常重要的意义,其中,想象是关键的方法,也希望同学们在生活中多用数学的眼光观察,用数学的方式表达交流,体会数学的魅力。