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《圆柱的体积》

教学目标:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点;

理解圆柱体积公式的推导过程。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

师:长方体和正方体的体积是如何计算的?

(力求归纳到底面积乘高上来)

二、探索交流,解决问题

1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?

启发学生思考。

2、师引导学生发现长方体、正方体和圆柱体形状特征的共同之处。

3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。

4、师引导学生进行观察。

5、小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?

讨论后,整理出来,再进行汇报。

拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

6、师:要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做?

生:平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。

7、通过以上的观察你发现了什么?

师:平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

三、推导圆柱体积公式

小组讨论:怎样计算圆柱的体积?

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书:V=Sh

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