信息窗二（圆的周长）课堂实录【3】

《圆的周长》教学设计

【学情分析】

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。“圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。【学习目标】

1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

【重点与难点】

重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义。

【学习过程】

一、创设情境

同学们听说过龟兔赛跑的故事吗?今天乌龟与兔子又进行了一次比赛。请看:兔子绕着直径为1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。请问它们谁跑的路程长?

师:兔子跑的是什么图形的一圈?你会计算正方形的周长,乌龟跑的是圆的一圈,圆的周长又该怎样求呢?揭示新课,板书课题。

二、预习展示

(一)检查预习。

通过预习,你知道了什么?

板书:1、圆的周长的概念;2、与什么有关;3、公式推导; 4、公式应用。

找生逐一汇报。汇报时展示学生预习中报告单。

《圆的周长》实验报告单

(二)质疑释疑

1、在测量圆的周长时,你用到了什么方法?(课件演示)

(方法一:绕绳法,是把求圆的周长转化为求线段的长度,化曲为直;方法二:滚动法,需要在圆形纸板画出一条直径,在直径的一段做好标记,把圆形纸板放在尺子上,标记点对准尺子的0刻度线,滚动一周后标记点所对应的刻度就是这个圆形纸板的周长)

2、你得到的数据为什么和他的不一样?

(测量时存在误差,所以这几个比值的大小不同,但不论大圆还是小圆,圆的周长都是它直径的3倍多一些。)

3、根据公式,我们可以知道,已知直径,怎么求这个圆的周长?已知半径呢?如果告诉圆的周长,怎么求它的直径?

(三)自我检测

1、填空

(1)圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值叫做(),用字母()表示。

(2)圆周率是一个()小数,在实际应用中,一般取近似值为()。

(3)早在1500年前,我国伟大的数学家和天文学家()是世界上第一个把圆周率的值精确到()位小数的人,这一辉煌成就比欧洲要早大约1000年。(4)一个圆的周长是同圆直径的()倍.

2、公式的运用

(1)求下面圆的周长

(2)一个圆的周长是25.12厘米,求它的直径。

三、全课小结

这节课我们研究了什么?你有什么收获?在研究圆的周长时我们用了什么思想?圆的周长公式是什么?

四、综合练习

1、填空

(1)圆的半径和直径的比是(),圆的周长和直径的比是()。

(2)小圆的半径是6厘米,大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是(),小圆周长和大圆周长的比是()。

(3)圆的半径是7厘米,它的周长是()厘米,圆的直径是13米,它的周长是()米。圆的周长是75.36分米,它的半径是()分米。

(4)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。

2、判断

(1)圆的直径越长,圆周率越大。()

(2)两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。()

(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(4)圆的半径扩大2倍,周长也扩大2倍。()

(5)半圆的周长就是这个圆周长的一半。()课件演示

3、解决问题

(1)一个挂钟,钟面分针长10厘米,经过一小时后分针针尖走过多少厘米?

半小时呢?15分钟呢?

(2)学校操场(如图,单位:米),操场的周长是多少米?

8米

8米

(3)小明的妈妈建了一个花坛(如图)。你能计算出这个花坛的周长吗?

4、解决开头的趣味题:龟兔赛跑:兔子绕着直径为1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。你认为它们谁跑的路程长?求出兔子跑的路程后,然后比较。

五、拓展练习

用铁丝围成一个长3.51厘米,宽1.2厘米的长方形,如果用这根铁丝改围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?