鸡兔同笼问题第二课时教学设计

五年制五年级上册《鸡兔同笼》

沅江市莲花塘学校龚晓艳 2018.3.20

教学内容:

青岛版五年级上册130页-131页,“数学与生活”——“鸡兔同笼”问题教学目标:

1、认识和了解鸡兔同笼问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。

2、经历解决问题的过程中,学习和体会“列举”、“假设”等数学思想和方法,并比较和梳理各种解法的特点,提高解决实际问题的能力。

3、初步感受数学在现实生活中应用的广泛性,体会数学的价值。

4、渗透数学文化,关注学生的审题、探究精神等习惯目标的达成。

教学重点:通过画图法、列举法、假设法研究鸡兔同笼问题。

教学难点:渗透假设的思想。

教具准备:多媒体课件、学具、学生作业纸。

教学过程:

一、课前交流,激趣导入

同学们,你们喜欢画画吗?这节课我给你们露一手,如何?PPT演示,猜猜我画的是什么?

我想用它来表示一种动物,它有着大红冠子花外衣,油靓脖子金黄脚,它是?生齐答。圆形可以看做它的头,那么我就把两条竖线看成它的两条腿。现在,如果我给它添上两条腿,你觉得它有可能是什么动物?今天我们就用它来表示兔子(PPT出示兔)。我们今天要研究的内容就和它们有关,就让我们穿越

时空的隧道,回到1500年前,打开数学名著“孙子算经”(PPT),读题,理解题意。

二、大胆猜测,初步感知

师:请看大屏幕:老师这儿有一个笼子,笼子里有鸡和兔,每个圆圈代表一个头,数一数一共有几个头?(8个头)猜一猜:下面会有多少只脚?怎么算的?大家的这些猜测都有可能,但是都没猜对,里面到底有多少只脚呢?请看黑板,板书26只脚。是几只鸡几只兔呢?

师:有的同学已经有想法,跃跃欲试了,下面就发挥小组集体的力量,群策群力,以小组为单位合作探究。相信合作会让大家成功的。

三、合作探究,汇报交流

师:现在到了我们一起分享研究成果的时候,没写完的小组没关系,只要把你的想法说出来就行。交流的同学大声说,下面的同学认真听,倾听是分享成功的好方法。

1、列表假设法

生:我们小组是从1只鸡和7只兔开始,一个一个地试,试到3只鸡和5只兔就找到了答案.

引导学生归纳他们是一个一个地试出来的,这样一定能找答案.

师:这个小组的同学非常了不起。他们非常具有求实精神,从1\7到2\6到3\5,直到找到答案.像他们这样把所有的可能,采用列表的方法,一一列举出来,并最终能找到答案的方法,在数学上叫列举法。

师:你的猜想有两大优点:把8分成4和4,是取中列表法,谳的过程了不起,知道脚少了要把兔子调多。还有不一样的列举法吗?

2、引导学生用画图的方法。假设全是鸡,画出8只鸡,在进行调整,通过加腿来调整鸡的只数。请同学上来展示,师做相应的指导。把8个头都看成鸡,这样一共有16只脚,还剩10只脚,于是就要把其中的鸡改成兔子,改一只增加2只脚,要把10只都安完,要把5只鸡变成兔。

师:你觉得这种解法怎么样?

师: 一个简单的画图,就能把这道题表示的这么清楚明了,看来,画图分析也是解决问题的很好的策略。

3、假设法:

生1:假设全是鸡:

我先假设全是鸡,就有16只脚,而现在有26只脚,还少10只脚,就说明还有一些兔子被算成了鸡,而每只兔子算成鸡就少两只脚,一共少10只脚,就说明有5只兔子看成了鸡。

生2:假设全是兔:

两者对比发现它们之间的区别和联系,学生自己总结归纳。

4、其实早在1500我年前,古人就对它有研究。想知道古人的解法吗?PPT 出示抬腿法,看出古人是怎么样解的吗?师:可能有同学想明白了,就是说不清楚,对吗?出示现在最有趣法方法,吹口哨法。

师:看来我们解决数学问题有时还真需要点数学家的本领——“奇思妙想”!后来还有一些用了一种很有趣的办法来解决。PPT出示吹口哨法。有趣吗?看懂了吗?其实刚才吹口哨的方法和抬腿法它里面其实也是一种假设法。

5、解答原题:

师:现在我们能用不同的方法来解答这道题,会的水平不一样了!但数学学习讲究的就是深入,如果就此打住那我们今天的探索还是不够深入。数学家

在研究一类问题,探讨规律时往往从最简单的开始,这是“化繁为简”的策略。请看这道题,你想用什么方法做,快速解答出来。

6、回顾深入:

比较一下这些不同的解法,你比较喜欢哪种方法?能说说理由吗?生答。

师:看来不同的解法各有各的特点,它们既有联系又有区别,我们应该根据需要灵活地选用。

四、方法应用,拓展新知

其实只要你有一双“数学的眼睛”你会发现我们身边有很多。

王老师带37位同学去公园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?(大船乘6人,小船乘4人。)这道题目中有鸡和兔吗?

五、生活拓展、谈谈收获。

孩子们,你们知道我们这一节课研究了什么问题吗?一起说:鸡兔同笼。我们穿越到了1500年前,遇到了一个非常有趣的数学问题,鸡兔同笼,然后我们在这个问题的身上寻找到了一种非常神奇的方法,是什么?假设法。那课后你们动脑筋想想,看看能不能用你这节课学到的知识解决我们实际生活中的问题,好不好?这节课我们就上到这。下课!

六、板书设计:

假设法

假设全是鸡假设全是兔

8×2=16(条) 8×4=32(条)

26-16=10(条) 32-26=6(条)

10÷(4-2)=5(只)....兔 6÷(4-2)=3(只)....鸡

8-5=3(只)....(鸡) 8-3=5(只)......兔

<<鸡兔同笼>>教学反思:

这节课教学过程的主线是:出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程学生自学与他人交流相结合,老师引导与学生探究相结合,用问题推动学生不断思考。列表法的优点是方法比较简单,但数据比较大时效率低,不能作为解决鸡兔同笼的一般方法。在讲授假设法时,学生最不容易理解4-2=2(条)的意义,所以我在小组合作、师生共同探究的同时,以课件演示为辅助手段,让学生明确假设笼子里全是鸡,这时就比实际少10只脚,少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚,把一只兔子看成一只鸡少两只脚,所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式,突破了难点,形成了解决问题的策略,提高学生的思维水平和推理能力。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学就在身边。

本节课基础上基本实现了预定的教学目标,同时存在着很多不足1、教学方法比较老套,大部分时间都是一问一答,没有给予充足的时间给学生思考。大部分问题都是老师提出来,而不是学生想出来的。2、教学时教学语言平淡,缺乏激情,缺少适时的鼓励评价语言,应及时关注学生的状态和课堂的生成,让学生做课堂的主人。在以后教学中我将不断努力学习,从多方面提高自己,争取尽快成长做一名合格的数学教师。