2、圆柱的表面积教学设计与反思

圆柱的表面积

教学目标：

1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点

教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具、学具

教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

2、圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

3、回忆圆柱体的特征

4、长方形的面积计算公式是什么？

二、小组合作，自主探究

1.板书课题：圆柱的表面积

2.如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）

揭示并板书：圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积

3.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？（猜想：长方形、正方形、平行四边形）

预设：

⑴圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积；

⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积；

⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。

小结：方法真多！下面根据你的想法，利用手中的材料合作操作，看能发现什么？（验证）

三、汇报交流，评价质疑。

1.班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？

小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。

2.教师根据学生回答揭示规律。

⑴滚动法。（学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。）

⑵展开法。（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）

如下图：

沿高剪

沿高剪斜剪

剪的方法不同，展开图形不同。

⑶围成法。

比较上面不同方法有什么相同之处？

⑴曲面转化成平面；

⑵平面面积就是曲面面积。

小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）

3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。

⑴根据操作，初步猜想。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）

侧面剪开长方形

多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽

仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？

⑵引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

学生进一步总结出公式。

教师板书：

长方形的面积

＝

长

×

宽

圆柱的侧面积＝底面周长

×

高

如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？

教师板书：S=Ch 知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？

学生说一说。

四、抽象概括，总结提升。

1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。

⑴用底面周长和高计算侧面积

公式：S侧＝Ch ⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积

公式：S侧＝πdh ⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积

公式：S侧＝2πrh 2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。

学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。）

五、巩固练习，拓展提高

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

六.课堂小结

你知道关于圆柱的哪些知识？你联想到了什么？还想知道什么？