比的化简优质课教案设计

《比的化简》教学设计

教学内容:

数学第十一册第四单元P72“比的化简”及相关练习。

教学目标:

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点:

1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标:

1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学过程:

一、导入

口答:1、7÷9=( ) =():()

2、比与除法、分数有什么关系?(课件出示)

二、分组自学目标1(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了3小杯蜂蜜、12小杯的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1、导学法

估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论,发表看法。

3 :12 4:16

3、质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

4、各组自学,交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报,老师边板书。

3:12=3/12=1/4=1:4

4:16=4/16=1/4=1:4

5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

三、分组自学目标2

1、出示问题:化简比

24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

2、导学法

学法指导:

每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3、各小组自学,交流讨论。

4、汇报交流

你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

(指名板书计算过程)

5、指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

6、智力大比拼:总结比的基本性质

你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比:

14:21 =(14÷7):(21÷7)=2:3

7、老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

四、练习(课件)

(一)填一填

1、你会化简下面的比吗?

1,5:2=( ) 0.6:3=( ) 4.5:4/5=( )

2、如果甲数是乙数的1.5倍。写出下列最简整数比。

(2)、甲∶乙=()(3)甲∶(甲-乙)=() (2)、乙∶甲=()(4)乙∶(甲+乙)=()

3、鸡的只数的2/5等于鸭的只数,鸡和鸭的只数比是( )

4、一项工程,甲独做8天完成,乙独做12天完成,则甲、乙工作效率的比是()

(二)练一练

1、化简比:

27:54 0.12:0.4 4/5:1/10 1:2 /3 1米:160厘米

2、连一连

3、判断正误,并说说理由。

A、化简比的结果一定是最简整数比。()

B、比的前项不能是0。()

C、60分:3小时的最简整数比是20:1。()

D、化简两个数的比就是求两个数的比值。()

4、写出各杯中糖与水的质量比。

5、解决问题

写出各杯子中糖与水的质量比,并说说这几杯糖水有一样甜的吗?谁来说说在解决这个问题时,要注意什么?可以问问学生每个杯子中,糖与糖水的质量比是几比几。

五、回顾学习目标,进行本课总结

回顾这节课,你有什么认识与体会?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

八仙过海,尽显才能

小丽的身高是1米,她妈妈的身高是160cm,小丽说她和她妈妈的身高比是1:1 60,你说对不对?你认为是多少?

板书:

比的化简

a:b=a÷b=a/b

3:12=3/12=1/4=1:4

4:16=4/16=1/4=1:4