比的意义和性质说课稿【一等奖】

《比的意义》教学设计

孙文贵教学内容:西师版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义。

教学目标:1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2、掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3、引导学生探索知识间的内在联系,培养学生敢于质疑问难,勇于探索的精神。

教学重点:理解并掌握比的意义,会求比值。

教学难点:理解比的意义,比与除法、分数的关系。

教具准备:小黑板教学过程:

一、谈话引入

昨天让大家回去预习了一个新知识,是什么?板书课题

通过自己的学习,你对比有了哪些认识?有些什么疑问?

每个新知识的学习我们应该从哪些方面来研究它呢?我们一起来看看这节课的学习目标,出示学习目标(生读),今天我们带着目标一起来学习比的知识。(板书课题)

二、新知学习

(一)、自主探究——认比

1、自学比(出示课件3)

(1) 生读自学要求,按要求独立看书

(2) 回报自学内容

A、认识什么是比

回报问题1,什么是比?你认为哪些词语是比较重要?

预设:两个数相除又叫做这两个数的比。关键词:相除、两个数、这两个数的比设问:那两个数相加能叫做这两个数的比吗?相减、相乘呢?预设(不能)由此可见,比表示两个数之间的相除的关系(或倍数关系)。

齐读比的概念。

B、用比的形式表示除法

1)我们以生活中的例子来看一看。

(出示课件4)表格中统计了张丽和李兰从家到学校的路程和时间。根据信息提出了这样一个问题张丽用的时间是李兰的几倍?(出示张丽用的时间是李兰的几倍问题)用我们以前学习的知识该怎样解决这个问题?

预设:

数学上像这样的两个数量之间的关系就可以用我们今天学习的比来表示。5除以4就可以说成5比4(出示5比4),张丽和李兰所用的时间之间的关系还可以说张丽和李兰所用时间的比是5比4。(出示比的表述)我们一起来读一读这种新的表示方法吧!

2)介绍比的两种书写形式、读法和比号

比的写法是在两个量之间用两个小圆点隔开,即先写第一个量5,然后写比号,这个比号就读作比,再写第二个量4,这个比就读作5比4.关于比还有一种写法就是分数形式的样子,分数形式的比我们要从上往下写(板书书写过程),这样的写法它也表示比,因此仍然读成比的读法5比4.齐读5除以4可以写成5:4或5分之4,都读作5比4.

3)理解比的意义(同类量的意义)

根据表中的信息中找一找哪两个量之间的关系也可以用比来表示?

预设1:李兰与张丽所用时间的比是4:5。

预设2:张丽和李兰所行路程的比试240:200.李和张丽所行路程的比是200:240.张丽所行路程与时间的比是240:5,李兰所行路程与时间的比是200:4

。。。。

4)认识同类量的比及意义

(出示课件5)观察大家写出的两个表示时间的比,为什么一个是4:5,一个是5:4呢?这两个比的意义不相同?(一个表示李兰所用是张丽的几分之几,一个表示张丽是李兰的几分之几)因此在写比的时候要注意根据描述有顺序地写出比。

教师小结:像这样表示时间与时间的比,路程与路程的比属于同类量的比,这样的比表示两个数量的倍数关系。

4)认识不同累量的比

像路程和时间的比是不同类量的比,两个不同类量的比可以表示出一个新的量。

2、认识比各部分的名称

刚才我们对比及意义有了一定的认识,知道除法可以写成比的样子,除法各部分有不同的名称,那比各部分的名称又叫做什么呢?(出示课件6)

指名板演_____

比两个量的中间的两个小圆点是比号,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项(根据汇报板书)。

3、认识比值和求比值的方法

1)认识比值

自学的时候还认识什么是比的比值,谁来给大家介绍一下?(生介绍),也就是比的比值要通过计算才能得到。(前项除以后项的商)

2)求比值(出示课件9)

你能用这种方法求出另外4个比的比值吗?

生独立做——展示——观察,思考比和比值有什么区别

区别:比表示两个数之间的倍数关系,比值是前项除以后项的商,表示一个数,这个数通常用分数,有时候也用小数或整数表示。

2)分数形式的比求比值

66分数形式的比怎样求它的比值呢?如:(用前项6除以后项7),

商是.两个

7 7

相同的分数,一个表示比,一个表示数。学习中如何判断一个分数是比还是分数呢?

(二)、合作探究——比、分数、除法的关系

我们以前学过分数与除法的关系,今天我们又学习了除法可以写成比的形式,比也可以写成分数的形式,这三者之间又有什么关系呢?

1、出示合作探究的要求(出示课件10)

结合其中一个例子观察各个部分的特征,在小组内交流他们之间的关系。

2、小组内交流

3、展示汇报。(课件11)

根据他们之间的关系思考:比的后项可以为0吗?

找出他们的之间的联系，它们之间有区别没有呢？有什么区别？

4、 小结。展示比、除法、分数之间的关系。

三、当堂检测

1、 填空

（1）、篮球10个，足球17个，篮球与足球的个数比是（）：（），足球与比的后项是（），比值是（）。

(2)、一个科技小组有男生12人，女生7人，

男生人数和女生人数的比是 比 。

女生人数和科技小组总人数的比是 比 。

和除法相比，比的前项相当于除法的（），后项相当于除法的（），比值相当于（）。根据分数与除法的关系，比的前项相当于分数的（），后项相当于分数的（），比值相当于（）。

(3)、李师傅8小时生产了72个零件。

李师傅生产零件总个数和时间比是 。比值是（ ）,表示（ ）

(4)、( )除以（ ）= ( ):( )=（ ）分之（ ）=0.8

2(5)、X是y

的，x与y的比是（ ）：（ ） 5

2、判断：

（1）、4÷5又可以说成4比5，比值是

4 。 （ ） 5

（2）、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（ ）

（3）、六（2）班有男生30人，女生20人，六（2

）班男生人数和女生人数的比是（ ）

（4）、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商是

4、猜一猜，两个杯中的糖开水，哪杯更甜。

5、说一说，在图中你能找出哪些比。

了解生活中的比及其意义

四、全课总结 3 。（ ） 430 。 20

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、板书设计

比

两个数相除又叫做两个数的比

5:4

或5，都读作5比4 4

5 45:4=5÷

4=