比的化简教学设计第一课时

【教学内容】

北师大版数学六年级上册第72、73页比的化简

【设计者】

金水区文化路第二小学张姝

【基于课程标准】

1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

【基于对教材的理解】

本节课是在学生已经学习过了分数乘除法的意义和计算、分数的意义及基本性质、分数与除法的关系以及比的意义的基础上进行的,这些知识都是学习本课内容的直接基础。

【基于对学生的分析和思考】

本节课是在学生初步理解了比的意义,了解比与分数、除法之间的关系的基础上,进一步加深对比的意义的理解,学会化简比的方法。

【学习目标】

1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

【教学过程】

一、情境引入

最近天气干燥,开心和小雪分别调制了一杯蜂蜜水。

出示:开心说调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

小雪说调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

出示问题:哪杯更甜呢?

思考过后:请在小组内说一说你的思考过程吧。

小组交流后:来说一说你们小组的想法。

在这里学生可能会说出用除法算出蜂蜜占了水的几分之几，然后比较两个分数得出一样甜的结论3÷

12=11

1

14÷

16= =。 4 444

（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。）

二、探索新知

1、体会化简比的必要性。

（1）刚才我听到下面有的同学说这个问题还可以用我们刚学的比的知识解决？那要怎么比呢？（思考）

在练习本上写一写你的思考过程吧。小组内交流下你的思考过程。

展示学生作品3：12=3÷

12=1 4

14：16=4÷

16=4

介绍一下你的思考过程吧

（2

）1用比来表示就是？1：4。（板书在式子后）谁和谁的比是1：4？ 4

（先是出示运用分数与除法的知识解决问题的方法，而后展示学生运用最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

（3）原来两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比其实都是1：4，所以比较的结果是一样甜。

（4）为什么我们不直接比较3:12和4:16的大小，而是要经过计算才比呢？ （在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

2、理解化简比，揭示课题。

（1）观察笑笑写的相等的比，说一说你有什么发现？

A、 1:2=10:20 4:12=1:3

第一组左边比的前项和后项分别乘10就等于右边的比。

第二组左边比的前项和后项分别除以4就等于右边的比。

B、你能也像这样写出一组相等的比吗？

请大家也在练习本上写一组，并给你的同桌说一说，你写的这一组相等的比等号左右两边是如何变化相等的？

展示并让学生介绍两组相等的比

C、你能总结一下这个发现么？（PPT出示淘气的话）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这个和我们以前学习的哪些知识很相似？（PPT出示笑笑的话）

D、导入微课，根据除法、分数、比之间的关系，让学生更清楚的感受到比的基本性质和商不变的规律以及分数基本性质之间的联系。

（2）揭示课题

我们以前利用分数基本性质可以把分数约分，现在利用这些知识也可以把比进行化简哦。今天我们就来学习比的化简（板书课题：比的化简）

（3）比的化简

2

1: 0.7:0.8 54

这里有三组比，三大组一组一道，试一试在练习本上把它们化简吧。 Ａ、出示

24:42

B、完成的同学在小组内和同伴分享一下你的方法以及思考过程吧。针

对不同方法的化简出示学生作品并让学生介绍，你是怎么想的？（教师巡视学生化简的方法，对于和书上方法类似的板书黑板，其它的方法用手机拍照上传QQ,分享至大屏幕，全班交流）

板书方法如：

24:42=24

4==4:7

427

2

1

2

1

28:=÷=×4

==8:5 545455

0.7:0.8=7÷8=7:8

化简的方法主要有以下几种，不要求学生a、先转化为分数，再约

分。b、把两个数转化为这两个数相除。用分数表示它们的商。c、直接用比的基本性质进行化简。（这些方法学生只要能够正确运用，并用自己的语言说出意思即可）

C、出示：

24:42=24

424

8==4:7

24:42===8:14 4274214

这两个同学化简得的结果看起来不同啊。我们来看一看。你发现

了什么？

后面的一个方法在化简的时候没有化成最简的比，就像约分我们

一般情况下要约成最简分数，比的化简也是如此。

（通过独立探索化简的方法到听一听其他同学的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。同时也在这个过程中，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

3、我们今天学习了比的化简，想一想：化简比和求比值一样吗？（PPT出示） 小组交流你的想法吧。

比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，它是一个得数，通常用分数表示，有时也可以用小数甚至整数表示。而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，它的结果仍然是比，比表示两个数的关系，它也可以写成分数，不能用一个小数或者整数表示。

三、总结

回顾这节课,你有什么收获?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.我们将在下节课继续研究。

四、作业:

今天我们的作业是课本第73页1--4 写在书上

板书设计：

比的化简

1=1:4 4

1女生 4：16=4÷

16==1:4 4

2

124:42

: 0.7:0.8

54 242

1==÷=7÷8

42

54 42==×4 =7:8 7

5

8=4:7

=5 男生 3：12=3÷

12=

=8:5