1.2.2 空间中的平行关系教案公开课一等奖

§1.2.2 平面与平面平行的判定教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定方法。

2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

1.教学重点：两个平面平行的判定。

2.教学难点：判定定理、例题的证明。

三、教学方法与教学用具

1、教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。

2、教学用具：长方体模型，三角板，多媒体技术

四、教学课时与教学课型

1课时 新授课

五、教学过程

1.复习旧知、创设情景、引入课题

回顾前一课（1）直线与平面平行的判定，回忆平行指的是没有公共点。

（2）平面与平面的位置关系有哪几种？

并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识；引导学生观察三角板、长方体模型，思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。

2.研探新知

上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢? 1、问题探究：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

通过三角板模型，引导学生观察、思考：

（1）三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？

（2）三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？

（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗? （4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？

2、揭示定理：

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

a

b

abp ∥

a∥

b∥

3、针对练习： 下面的说法正确吗？

(1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (

)

(2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (

)

(3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (

)

该小题考察学生对平面与平面位置关系的深入理解，对面面平行判定定理的进一步认识，由学生回答，如有问题，教师予以解释并纠正。

通过类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）平行于同一平面的两个平面平行。

4、例题解析

例1 课本P57：已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证：平面AB1D1//平面C1BD。

分析：要证面面平行需转化为线面平行D1A//平面C1BD，同理D1B1//平面C1BD

[ 引导学生阅读第63页例2，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。

。k点评：例题的给出，有利于学生理解定理的使用方法，掌握该定理的应用。

5.自主学习、加深认识

1、巩固练习

判断下列命题是否正确，并说明理由．

（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；

（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则

与平行；

（3）平行于同一直线的两个平面平行；

（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；

2、随堂演练：教材58页练习第2题

棱长为a的正方体AC1中，M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.

(1)求证：E、F、B、D四点共面；

(2)求证：面AMN∥面EFBD.

3、

如图，在正方体ABCDA1BC11D1中，求证：平面A1BD//平面CD1B1．

D1

分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行

继而转化为平面中的线线平行

点评：本题进一步加深了空间问题平面化的思想。

学生先独立完成后，教师指导讲评。

六、课堂小结

归纳整理、整体认识（由师生共同完成）

1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？

2、应用该定理完成证明的操作步骤

3、本节课的学习中，还有哪些不明白的地方，请课后向老师提出

七、板书设计

一、两平面平行的判定定理 随堂练习

二、例题 巩固练习（课后题）

例1 针对训练：

九、作业布置

1、第62页习题2.2 A组7、8题。

十、教学反思

C1

B1

A1

C

A

D

B

《平面与平面平行的判定》教学反思

今天，我带领我的学生共同学***面与平面平行的判定”，为了保证高质量完成这次教学工作，我做了大量的前期准备工作。首先，认真钻研教材，确定了本节课的的主要教学内容：平面与平面的判定。新课程倡导主动探索、动手实践、合作交流等学习数学的方法，要求教师在教学的过程中关心学生的主动参与，师生互动。为此我制定了教学目标：

1、通过直观感知，对三角板和四边形操作确认，归纳出两个平面平行的判定，并能熟练的应用判定定理证明两个平面平行。

2、培养和发展学生的观察能力，归纳推理论证能力，及文字语言、符号语言、图形语言之间的转换能力。进一步渗透空间问题转换为平面问题的解题思想。

3、通过对实际问题的探索探究，激发学生学习的积极性。新课程要求教师在教学中引导学生从直观感知中抽象出数学中的感念，我在本节课利用三角板和课本的放置位置引导学生归纳平面与平面平行的判定，极大地激发了学生学习本堂课的热情。在直观操作和感受上，学生很快明白了平面和平面判定的作用、内涵和外延。证明两个平面平行，实质上就是证明两条直线平行的过程。证明两条直线平行就转化到了我们平面几何中证明面面平行的知识。

在此，同学们踊跃发言证明线线平行的办法：平行四边形、三角形的中位线、平行线的传递性，接下来是对例2的讲解，对这个题证明过程步骤的强调。进入学生展示环节，两个练习题学生用不同的方法进行了展示，课堂气氛非常活跃，学生的学习积极性空前高涨，大家都在热烈的交流自己的做题思路。回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和教学节奏，各环节时间安排基本合理，对学生的错误能及时地给予纠正，对学生的点评规范化，学生活动积极，圆满完成了本堂课的教学任务。课后交流时，我的同事给予了这样的评价：

1、教学理念新，符合新课程教学理念的要求。

2、能很大的提高学生的学习热情，让更多的学生参与到本堂课的教学当中来。

3、例题选用恰当，有层次感。

4、学生对课堂反馈的情况比较好。

当然，对本堂课我也有感到遗憾的地方，比如课堂最后的小结，由于时间关系，归纳的

有一些仓促。还有就是当一个女孩子在黑板上讲错题的时候没能及时的给予鼓励，可能会

挫伤学生的自信心。而对一些讲解很不错的学生没有给予肯定，可能会影响学生学习的积

极性。在今后的教学工作中，我将努力改进自己的不足之处。

今后，我将再接再厉，严格要求自己，刻苦钻研，努力将自己的业务水平上升到一个新的台阶。积极落实我校“同克异构”的教学理念，为学校的发展贡献自己的一份力量。

《平面与平面平行的判定》评课记录

谢秋川老师：

1．与学生互动较多，用实物掩饰面与面、面与线的位置关系，能直观的说明问题。

2．教师准备充分，利用多媒体教学。

3．教师语言不够精炼，重复次数过多。

孙晓东老师：

1．教学理念新，符合新课程教学理念的要求。

2．能很大的提高学生的学习热情，让更多的学生参与到本堂课的教学当中来。

孙旺富老师：

1．例题选用恰当，有层次感。

2．学生对课堂反馈的情况比较好。

杨碧老师：

1．

教师通过引导，让学生自己归纳出结论。

2．

课堂互动多，课堂氛围好。

赵廷辉老师：

1．分析透彻、完整，学生能够很好掌握本节内容。