1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时教学设计｜教案在线预览

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《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》教学设计齐齐哈尔市第六中学校王晶教学目标：1.通过对棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的研究，掌握它们的表面积求法。2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积公式，并会运用公式解决实际问题。3.培养学生空间想象能力和思维能力。教学重点：棱柱、棱锥、棱台的表

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所属课文：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

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2019-06-26 18:12:00

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学校：齐齐哈尔市第六中学校

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时教学设计

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关键词：1.1.6 棱柱、棱锥、…第一课时教学设计

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《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》教学设计

齐齐哈尔市第六中学校

王晶

教学目标：

1.通过对棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的研究，掌握它们的表面积求法。

2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积公式，并会运用公式解决实际问题。

3.培养学生空间想象能力和思维能力。

教学重点：

棱柱、棱锥、棱台的表面积公式推导方法，进一步加强空间与平面问题互相转化的思想方法的应用。

教学难点：

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式的应用

教学过程：

一、课堂设问，任务驱动

问题一：请同学门观察上图中生活中常见物品，看看它们是我们学过的什么空间几何体?同样的物品外做成不同的形状用料会有什么差别?(同学之间讨论）

问题二：例如图二中的两个垃圾筒的价钱相差了5元钱，价格有差别的原因是什么，我购买哪种更合算呢？

通过以上两个思考问题引出本节课我们要解决的问题，空间几何体表面积的求法。

问题三：复习初中我们接触过的空间几何体的表面积是如何求的，其重要思想方法是什么？（引出本节课解决问题的思想方法）

空间问题

平面问题

二、新知构建，交流展示

探究一：

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

（小组合作探究，学生展示探究成果）

（1）直棱柱的表面积

S表面积c底h2S底

（2）正棱锥表面积

h'h'

1S表面积＝c底h's底2

（3）正棱台表面积

'hS表面积＝（cc)h's上s下

探究二: 多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的表面积该如何求呢? (小组合作探究，学生展示探究成果）

（1）圆柱表面积

l2r

S圆柱表面积2r2rl2r(rl)2

（2）圆锥表面积

S圆锥表面积r(rl)

（3）圆台表面积

S圆台表面积(rrrlrl)

22（4）球的表面积

S4R2

三、当堂训练，针对点评

题型一

实际应用问题

【例1】

粉碎机的下料斗是正四棱台形(两个底面均是正方形,侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形),如图所示,它的两个底面边长分别是80 mm和440 mm,侧棱是300 mm.计算制造这个下料斗所需铁板的面积是多少?

【例2】

如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体,若

在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2 cm、深为1 cm 的圆柱形的洞,现在要给几何体表面刷油漆，油漆面积是多

少?(π取3.14)

题型二

与三视图有关的面积计算

例3：如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是(

) A.6π

B.12π

C.18π

D.24π

四、课堂小结

小结：柱体、锥体、台体的表面积

棱柱、棱锥、棱台展开图各面面积之和

圆柱

S2r(rl)

rr22S(rrrlrl)

圆台

圆柱、圆锥、圆台

r0圆锥 S圆锥表面积r(rl)

所用的数学思想：空间问题转化成平面问题

五、课后作业：练习册17-18页

关于本教案的常见问题

Q：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时教学设计