2.1.2 演绎推理教学目标

演绎推理

广州市番禺区石楼中学 徐福龙

教学目标：

1. 知识与技能：了解演绎推理的含义以及与合情推理之间的联系与差别。

2. 过程与方法：能正确地运用演绎推理进行简单的推理。

3. 情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教具准备：与教材内容相关的资料、多媒体设备等等。

推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

教学过程：

一、

复习合情推理

归纳推理

：从特殊到一般

类比推理：

从特殊到特殊

二、问题情景

情景1：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？

小明到底是不是犯罪呢？

情景2：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？

1.马有四条腿, 因为白马是马,所以白马

2.所有的金属都能够导电，铜是金属，铜

3、三角函数都是周期函数, 因为tan 是三角函数，所以tan是

4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里

，

因为喜马拉雅山上发现它们的化石,所以

三、建构教学

推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

１．演绎推理是由一般到特殊的推理；

２．“三段论”是演绎推理的一般模式；

3．三段论的基本格式

M—P（M是P） （大前提）

S—M（S是M） （小前提）

S—P（S是P）

（结论）

4.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.

1

四、数学运用

练习1：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？

（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；. (2)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾； 题型一

用三段论的形式表示演绎推理

例1 把下列演绎推理写成三段论的形式．

（1）三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°

(2)所有的循环小数是有理数，0.332是有理数

练习2：

分析下列推理是否正确，说明为什么？

1、自然数是整数，3是自然数，3是整数. 2、整数是自然数，-3是整数，-3是自然数

3、自然数是整数，-3是自然数，-3是整数

4、3是自然数，自然数是整数，3是整数。

想一想：因为指数函数 yax 是增函数（大前提）

1而 y()x 是指数函数（小前提）

21所以 y()x 是增函数（结论）

2（1)上面的推理形式正确吗？

（2)推理的结论正确吗？为什么？

题型二

三段论在几何证明中的应用

例2.如图，在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.

五、合情推理与演绎推理的区别

六、小结: 1.演绎推理的概念:一般到特殊的推理; 2.演绎推理一般形式---三段论; 3.利用三段论推理的注意点: (1)大小前提正确; (2)形式推理正确；

(3)书写要规范. 4.合情推理与演绎推理的区别与联系

七、作业：课时作业

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