实习作业优质课一等奖

独立性检验与统计案例实习作业教学设计

陈锴 中山市龙山中学

一、新课标要求与教材分析

数据分析是《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出的六大学科核心素养之一，它是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。统计学教学内容是培养学生数据分析核心素养的主阵地，也是与大数据时代下学生生活息息相关的重要知识基础。本节课是在学生已经掌握了归回分析方法与独立性检验知识之后，组织学生进行数学实习作业，运用数学知识解决生活问题。希望通过本节课的教学能够使学生初步掌握运用统计学知识解决生活问题的方法，体会到数学有用、数学好玩的学习感悟，激发学生的学习兴趣。

二、学情分析

1.学生学习背景：本班学生数学基础能力处于年级中等水平，逻辑思维能力略有不足，但动手能力和表达能力较好，接受新事物较快，有一定的计算机基础。

2.学生知识背景：通过前面一整章的学习，学生已经能够使用最小二乘法对数据进行一元线性回归分析，初步掌握了将非线性问题转化为线性回归问题的方法，会用2×2列联表进行独立性检验。学习中的问题主要有：计算能力较弱，解题兴趣不高，对数学知识在生活中的应用缺乏认识。

三、教学目标

根据课标要求结合学生实际情况，确定本节课的教学目的为：

1.使学生能更熟练的选择合适的统计方法解决实际问题，提高运算能力。

2.让学生经历收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论的数据分析过程，培养核心素养。

3.让学生在实际问题的解决中，感受数学知识的作用，体会生活中处处有数学的思想。

四、教学重点难点

1.教学重点：让学生经历收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论的数据分析过程，掌握数据分析的一般方法。

2.教学难点：面对生活中的实际问题，能够认识到实际问题的复杂性，以及影响实际问题的因素的多样性，进而分析问题，选择最好的统计方法解决问题。

五、教学方法与教具

1.教学方法：本节课主要以学生自主选题、分组研究、集中展示为主，教师在课堂上根据学生反映出的问题适时引导。

2.教学用具：一体机、图形计算器、希沃白板5 六、教学过程设计

1.课前准备

（1）选定研究方向

随着二胎政策的放开，越来越多的老师加入二胎队伍，不少学生也因此有了弟弟妹妹，孩子的身高究竟是随父亲还是随母亲，不仅是一个值得研究的问题，更是一个贴近学生生活的实际问题。故本节课的研究方向选定为研究孩子身高与父母身高的关系，探索孩子身高随父亲还是随母亲。

（2）收集数据

设计调查问卷，收集全班同学相关信息。数据信息如下：

（3）组建研究小组

全班分为五个研究小组，各小组成员之间进行分工安排，各小组集中讨论，产生本小组拟解决的具体问题。

（4）小组合作研究

利用周末时间，各小组进行合作研究，制作展示课件，准本课堂展示与分享。

2.教学过程

教学环节

学生活动

教师活动

教师提问：

问题1：观看两则视频，你能找出视频中有与统计相关的内容吗？

问题2：关于身高，你有什么想利用统计知识解决的问题呢？

情境引入

观看有关孩子身高与父母身高关系的两则视频，思考并回答问题

小组展示

带领学生从以下几个方面分析具体问题：

问题3：在你的问题中，研究的总体是什么？

小组2研究问题：关于子女身高与父亲身高的关系

问题

小组2展示结果：

小组1研究问题：喜爱运动是否与性别有关

小组1展示结果：

问题4：你需要用到哪些数据？

问题5：怎样整理这些数据？

问题6：从数据中能得到哪些信息？

小组3研究问题：探究男女生身高与母亲身高的关

系

小组3展示结果：

问题7：你将采用什么统计模型进行研究？

小组4研究问题：探究父母身高的关系，兼谈择偶的身高标准问题。

小组4展示结果：

回顾问题解决过程，思考数据分析的一般过程

一般步骤为：

收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论

教师提出问题

问题8：同学们，通过解决上述问题，你能总结出使用统计知识解决实际问题的一般步骤吗？

教师提出问题

问题9：使用图形计算器探究某手机店手机销量与月份之间的关系。

通法总结

步骤1：画出数据散点图，观察图形，找出相关信息。

学生认为，各散点分布在一条直线附近，故可使用线性回归模型进行拟合。

但经计算，线性回归模型的拟合效果并不理想。

知识深化

步骤二：再次观察散点图，进一步发现规律。

学生发现，各散点呈现出类似三角函数的“波浪形”

规律，且总体上趋于递增。

引导学生先使用一次函数进行拟合，然后再使用正弦函数模型对数据进行拟合。

通过使用图形计算器计算，并且比较两种拟合模型的残差图，可发现第二种模型的拟合效果更好。

使学生意识到，在选择统计模型时，往往没有最好的模型，只有更好的模型。

教师布置作业：

请你在实际生活中再寻找一个问题，并运用统计学知识解决它。

如想不出好的问题，可尝试解决以下问题：

现实中，人们常称赞一课后作业

个人“明明可以靠颜值吃饭，却偏要靠才华。“一个人的颜值与成绩成正比吗？请设计方案研究数学成绩与颜值之间的关系。

3.课后反思

（1）合理使用信息技术能够在课堂中解决传统教学无法解决的问题。

TI图形计算器以其精确、便捷、动态性强等特点，可以实现传统课堂、纸笔教学无法在一节课内完成的事情。学生利用图形计算器可以探究更具有一般性的数学问题，从而体会数学知识的本质与魅力。

（2）多使用贴近学生实际生活的案例进行教学有助于激发学生学习兴趣。

贴近学生生活的案例有助于激发学生学习兴趣，凸显数学知识在实际生活中的价值和意义，培养学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，同时也有助于学生树立正确的价值观。