3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2复数代数形式的乘除运算【学习目标】1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念．【检查预习】预习课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.【自主学习】知识点一复数的乘法及其运算律思考怎样进行复数的乘法运算？1．

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-07-06 10:56:00

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学校：建始县民族高中

3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学实录

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2018-07-06 10:56:00

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关键词：3.2.2 复数代数形式…第一课时教学实录

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3.2.2复数代数形式的乘除运算

【学习目标】

1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念．

【检查预习】预习课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.

【自主学习】

知识点一

复数的乘法及其运算律

思考

怎样进行复数的乘法运算？

1．复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝

. 2．复数乘法的运算律

对任意复数z1、z2、z3∈C，有

交换律

结合律

乘法对加法的分配律

知识点二

共轭复数

当两个复数的，时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用z表示．即z＝a＋bi，则z＝ . 知识点三

复数的除法法则

1＋31＋33＋2思考

类比根式除法的分母有理化，比如＝，你能写出复数的除法法3－23－23＋2则吗？

z1·z2＝

(z1·z2)·z3＝

z1(z2＋z3)＝

【合作探究】

类型一

复数代数形式的乘法运算

例1

(1)已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi－y＝－1＋i，则(1＋i)xy＝________. ＋13(2)已知复数z1＝(－i)(1＋i)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2＝________. 22

跟踪训练1

在复平面内复数(1＋bi)(2＋i)(i为虚数单位，b是实数)表示的点在第四象限，则b的取值范围是________．

类型二

复数代数形式的除法运算

4＋3i例2

(1)已知i是虚数单位，则复数z＝的虚部是(

) 3－4iA．0

C．－i

B．i D．1 (2)已知复数z满足(1＋3i)z＝1＋i，则|z|＝________.

1－i2跟踪训练2

已知＝1＋i，则复数z＝________. z

类型三

共轭复数

例3

(1)复数z的共轭复数记作z.已知(1＋2i)(z－3)＝4＋3i，则z＝________. 10

(2)已知复数z的共轭复数为z，且z·(z－3i)＝，求z. 1－3i跟踪训练3

已知复数z满足：z·z＋2iz＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和．

【学生展示】探究点一、二

【教师点评】探究点三及【学生展示】出现的问题

【当堂检测】

1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于(

)

A．－i

B．i

C．－1

D．1 2－i2．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(

) 2＋iA．第一象限

C．第三象限

B．第二象限

D．第四象限

2－z3．设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为z，则＝________. z4．已知复数z满足|z|＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数z.

【小结作业】

小结：

作业：对应限时训练

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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