1.2.2 空间中的平行关系课件配套优秀获奖教案

2019

江门市第二中学

高一数学必修2

编制：陈冠鹏

审核：陈冠鹏

刘杏佩

编号10 时间：

班级：

姓名：

小组：

组内评价：

教师评价：

1.2.2 空间中的平行关系(第三课时) 【使用说明及学法指导】

1.预习自学课本及合作探究，找出疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

2.带（*）号的C层可以不做，带（附加）的B、C层可以不做。

【学习目标】

1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理；

2.等价转化思想在解决问题中的运用；

3.通过解决问题，进一步培养学生观察，发现的能力和空间想象能力. 【重难点】

重点：平面和平面平行的判定定理的应用. 难点：等价转化思想在解决问题中的运用.

【预习案】

一、自主学习：

1.判定平面与平面平行的定理：一个平面内的两条________直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 符号语言：

. 2.利用判定定理证明两个平面平行，必须具备两个条件：

（1）有两条直线平行于另一个平面；（2）这两条直线必须相交. 定理的作用：要证明两个平面平行（面面平行），转化成证直线与平面平行（线面平行）. 二、基础练习：

1.下列说法正确的是（

） A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行 B.平行于同一个平面的两条直线平行 C.平行于同一个平面的两个平面平行

D.平行于同一条直线的两个平面平行

2.在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）

A.、都平行于直线l B.内存在不共线的三点到的距离相等

C.l、m是内两条直线，且l∥，m∥

D.l、m是两条异面直线，且l∥，m∥，l∥，m∥

1

3.判断下列命题正确的是____________. （1）已知平面，和直线m，n，若m,n,m//,n//，则//；

（2）一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面，则//；

（3）一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，则//；

（4）一个平面内的任何直线都与平行，则//. 4.设a,b是两条直线，,是两个平面，则下面的推理中正确推理的序号为

. （1）a//，a//，则//；

（2）//,a,ba//b；

（3）//,aa//；

（4）a,b,且a//,b//,则//.

【探究案】

探究、合作、展示

例1.已知正方体ABCDA1B1C1D1, 求证：平面A1BD//平面CB1D1.

例2.已知四棱锥VABCD，四边形ABCD为平行四边形，E,F,G分别是AD,BC,VB

的中点. 求证：平面EFG//平面VDC.

2

思考：直线EG与平面VDC平行吗？为什么？由此你得到什么启发？

变式：如图，S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是AD,SB上的中点，求证：MN//平面SDC.（要求两种证法）

例3.已知正方体ABCDA1B1C1D1，E,F分别是棱CC1,BB1的中点. 求证：平面DEB1//平面ACF.

【训练案】

1.已知m,n是两条直线，,是两个平面，有以下命题：

①m,n相交且都在平面,外，m//,m//,n//,n//，则//；

②若m//,m//，则//；③若m//,n//,m//n，则//. 其中正确命题的个数是（

）

A.0

B.1

C.2

D.3

3 S

N

D

C

M

A

B

2.已知a,b,c是三条不重合直线，,,是三个不重合的平面，有以下命题：

①a//c,b//ca//b；

②a//,b//a//b；

③//,////；

④a//c,c//a//；

⑤a//,//a//. 其中正确命题的序号是

.

3.已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中点。

求证：平面AMN//平面BEFD。

（*）4.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ//平面PAO?

课堂小结：

这节课我学习了

.

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