1.1.4 投影与直观图第一课时导学案

课 题

课 时 计 划

空间几何体的直观图

月日

班级

共 课时

第 课时

教学目标

教

材

双基内容：掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

培养能力：：学生通过作图感受图形直观感

思想教育：提高空间想象力与直观感受

重点: 用斜二测画法画空间几何值的直观图

课型：新课

教法：启发式

教具：投影仪

简析难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图

板 书 设 计

空间几何体的直观图

知识点1

知识点2

例题 1 例题 2

幻灯

练习 1 练习 2

课后记事

例1：画水平放置的正方形的直观图。

画法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x′、y′轴，使∠x′o′y′＝450。

1

2）在x′轴上取点B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝2

OD，并分别过点B′、

D′作B′C′平行于y′轴，D′C′平行于x′轴，交点为C′。

Ex：画水平放置的正六边形的直观图。

斜二测画法：

1、在已知图形中，（适当）选取互相垂直的轴ox、oy，画直观图时，把它画成对应的o′x′、o′y′轴，使∠x′o′y′＝450。（或1350）（它们确定的平面表示水平平面）

2、已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。

（平行性不变）

3、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。

S原22S斜二侧，S斜二侧24S

练***面图形的直观图是一边在x轴上且边长为1，另一边长为2的矩形，则该平面图形的面积是（ ）

A．42 B．22

C．

2

D．1

2、若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图A'B'C'是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为

．

3、等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=2

，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为

. 4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是

5、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为

6、一个水平放置的三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是如右图所示的边长为1的正三角形A′B′C′，则在真实图形中AB边上的高是________，三角形ABC的面积是________，你发现了什么问题吗？这个发现是________．

例2：如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。

练习、1、直棱柱的直观图的画法

以正六棱柱为例，说明其画法：

画轴，画底面，画侧棱，成图。

说明：建立三维坐标系，

使平行于z′轴的线段的

平行性和长度不变。

2．在原来的图形中，两条线段平行且相等，

则在直观图中对应的两条线段（ ）

A．平行且相等 B．

平行但不相等 C．相等但不平行 D．既不平行也不相等

3．下列说法中正确的是（ ）

A．

互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B．

梯形的直观图可能是平行四边形 C．

矩形的直观图可能是梯形 D．

正方形的直观图可能是平行四边形

4．如右图中“斜二测”直观图所示的平面图形是（ ）

A． 直角梯形 B．等腰梯形 C．

不可能是梯形 D．平行四边形

10．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）

A． 3 B．

作

业

322 C． 6 D．. 32

Ⅵ.课后作业、

成才之路P16巩固训练