复习参考题教学实录与评析

选修2-3综合测评

(时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

2．已知随机变量X＋Y＝8，若X～B(10,0.6)，则E(Y)，D(Y)分别是( )

【导学号：29472094】

A．6和2.4

C．2和5.6

B．2和2.4 D．6和5.6 3．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c)＝P(ξ

( )

【导学号：29472095】

A．1

B．2

C．3

D．4 4．设A＝37＋C7·35＋C7·33＋C7·3，B＝C7·36＋C7·34＋C7·32＋1，则A－B的值为( ) A．128

B．129

246135C．47

D．0 5．若x展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( ) A．10

B．20

C．30

D．120 6．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( ) A．240种

B．360种

C．480种

D．720种

1

1117．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1,0,1，对应P＝2，6，3，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为( ) A．－6

B.3

C.36

D．1 8. 某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图1所示，则成绩X位于区间(52,68]的人数大约是( ) 2912

图1 A．997 B．954 C．683 D．341 9．某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝( ) A．0.1

C．0.3

B．0.2 D．0.4 10．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A．[0.4,1)

B．(0,0.6] C．(0,0.4] D．[0.6,1) 11．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )

A．r2

C．r2<0

B．0

D．r2＝r1

12．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

性别与读营养说明列联表

读营养说明

女

16

男

28

8

36

总计

44 28 72 不读营养说明

20

总计

36

请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？( )

【导学号：29472096】

A．99%的可能性

B．99.75%的可能性

C．99.5%的可能性

D．97.5%的可能性

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(千箱)与单位7626成本(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：＝2，＝71，xi＝79，xiyi＝1 481，

b^＝a7＝－1.818 2，^＝71－(－1.818 2)×2≈77.36，则销量每增加1千箱，单位成本下降________元．

14．某镇农民年收入服从μ＝5 000元，σ＝200元的正态分布．则该镇农民平均收入在5 000～5 200元间人数的百分比是________．

15．某市工商局于2016年3月份，对全市流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶X饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的X饮料的概率是________．

16．在x的展开式中，各项的二项式系数和为256，则展开式中常数项是3

________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在二项式x的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项．

18．(本小题满分12分)某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动．

(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A).

【导学号：29472097】

19．(本小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为

X P 1

0.4

2

0.2

3

0.2

4

0.1

5 0.1 4某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．

(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求Y的分布及E(Y)．

20．(本小题满分12分)有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上写上0,1,2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令ξ＝x·y.求：

(1)ξ所取各值的分布列；

(2)随机变量ξ的数学期望与方差．

21．(本小题满分12分)某市垃圾处理厂的垃圾年处理量(单位：千万吨)与资金投入量x(单位：千万元)有如下统计数据：

资金投入量x(千万元)

垃圾处理量y(千万吨)

2012年

2013年

1.5

7.4

1.4

7.0

2014年

2015年

1.9

9.2

1.6

7.9

2016年

2.1 10.0 (1)若从统计的5年中任取2年，求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0(千万吨)的概率；

(2)由表中数据求得线性回归方程为^＝4x＋^，该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨，现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元，请你预测2017年能否完成垃圾处理任务，若不能，缺口约为多少千万吨？

22．(本小题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为7.

甲班

乙班

总计

优秀

20

非优秀

60

总计

210 2ya(1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

附：K2＝(a＋b(c＋d(a＋c(b＋d，

P(K2≥k0)

k0

n(ad－bc20.05

3.841

0.01 6.635