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证明不等式的基本方法————比较法的教学设计在前一讲学习了关于实数大小的基本事实、不等式的基本性质、基本不等式、含有绝对值的不等式的性质等的基础上,本讲学习证明不等式的基本方法。与证明等式相比较,证明不等式的方法更加灵活,也需要更多的技巧,这对学生来说是比较困难的。在证明不等式的方法中,比较法是最基

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一 比较法主要内容及教案内容

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一 比较法主要内容及教案内容

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证明不等式的基本方法————比较法的教学设计

在前一讲学习了关于实数大小的基本事实、不等式的基本性质、基本不等式、含有绝对值的不等式的性质等的基础上,本讲学习证明不等式的基本方法。与证明等式相比较,证明不等式的方法更加灵活,也需要更多的技巧,这对学生来说是比较困难的。

在证明不等式的方法中,比较法是最基本、最重要的方法,它所依据的就是实数大小的基本事实。用这一方法证明不等式,关键要有较强的恒等变换技能。

比较法有两种,一种是相减比较法,另一种是相除比较法,其中相减比较法又是最基本而重要的一种方法,应该引起学生的充分注意和重视。用相减法证明不等式时,要判断不等式两边差的符号,对不等式两边求差后要通过配方、因式分解、通分等,对所得代数式进行恒等变形,得到一个能够明显看出其符号的代数式,进而得出证明。

例题和练习紧紧围绕代数恒等变形能力的培养来展开,当然要注意书写的规范性。

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