复习参考题教学设计思路｜教案在线预览

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二项式定理教学设计（复习课）1.二项展开式：0n01n11knkkn0n(ab)nCnabCnabCnabCnab(nN)特点:（1）项数：共n+1项；k012n(2)Cn叫二项式系数，每一项的二项式系数分别为Cn，Cn，Cn,，Cn（3）每一项的次数都是n, a降幂排

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所属课文：复习参考题

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2019-08-09 21:31:00

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学校：云南省建水第一中学

复习参考题教学设计思路

未知

2019-08-09 21:31:00

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关键词：复习参考题教学设计思路

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二项式定理教学设计

（复习课）

二项展开式：

0n01n11knkkn0n(ab)nCnabCnabCnabCnab(nN)

特点:（1）项数：共n+1项；

k012n(2)Cn叫二项式系数，每一项的二项式系数分别为Cn，Cn，Cn,，Cn

（3）每一项的次数都是n, a降幂排列，b升幂排列，所以通项为

knkkTk1Cnab(k0,1,2,,n)

赋值法

（1）当ab1时，012n二项式系数和CnCnCnCn2n

（2）当a1,b1时，01232n12nCnCnCnCnCnCn0

022n132n1CnCnCnCnCnCn2n1

二项式系数的性质

（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即

knkCnCn；

（2）单调性：先增后减，中间最大，有最大值。

当n为偶数时，中间一项最大为C；

当n为奇数时，中间相邻两项最大，即C4.

题型：

题型一：求二项展开式中的指定项，一般用通项公式解决。

n12nn2nCn12n

步骤：

1.写出通项Tk+1,并化简；

2.令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为0；求有理项时，指数为整数）；

3.求出参数k，代回通项公式即可。

例1

31已知在x－3n的展开式中，第6项为常数项．

2x(1)求n；

(2)求含x2的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．

题型二：1.求形如(ax+b)n，(ax2+bx+c)m的展开式的系数和，常用赋值法，令x=1即可；

求形如(ax+by)n的展开式的系数和,令x=y=1即可。

3.形如f(x)a0a1xa2x2anxn,展开式中的各项系数和a0a1a2anf(1)f(1)f(1)奇数项系数和为a0a2a42

f(1)f(1)偶数项系数和为a1a3a52

例2.设(3x1)8a8x8a7x7a1xa0,求：（1）a8a7a1;(2)a8a6a4a2a0;(3)a8a7a6a1a0

题型三：两个括号相乘，用多项式乘多项式的方法，有高次的用通项来代替；

18如：求(12x)(x)的展开式中的常数项.x

关于本教案的常见问题

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