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课题名称1.1.2 基本不等式 学习目标 三维目标1. 理解重要不等式与基本不等式,知道不等式等号成立的条件; 2. 掌握不等式证明的方法,解决运用不等式求最值问题。理解重要不等式与基本不等式,知道不等式等号成立的条件,解决运用不等式求最值问题。重点目标导入示标自学探究 难

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2.基本不等式课件配套优秀教案案例

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课题名称

1.1.2 基本不等式

学习目标 三维目标

1. 理解重要不等式与基本不等式,知道不等式等号成立的条件; 2. 掌握不等式证明的方法,解决运用不等式求最值问题。

理解重要不等式与基本不等式,知道不等式等号成立的条件,解决运用不等式求最值问题。

重点目标

导入示标

自学探究 难点目标

运用不等式求最值。

学做思一:

问题1. 如果a,bR, 那么a2b22ab.(

当且仅当ab时, 等号成立). 你能从几何的角度解释这个结论吗?

学做思二

问题2.如果a,bR, 那么abab(当且仅当ab时, 等号成立). 2

你能从几何的角度解释这个结论吗?

教学过程

★问题3.重要不等式和基本不等式在应用时要注意哪些方面?

一、运用基本不等式求最值

★

1.(1)已知0

.

(2)设x>0,y>0,且x+2y=1,则

11

的最小值为

.

xy

二、运用基本不等式证明相关不等式

2.(1)已知m0,求证246m24

m111

(2)设a,b,c(0,),且abc1,求证:(1)(1)(1)8

abc

三、运用基本不等式解决实际问题

3.

已知26辆货车以相同速度v(单位:km/h)由A地驶向400 km处的B地,每两辆货车的间距为d km,现知d与速度v的平方成正比,且当v=20时,d=1.

(1)写出d关于v的函数关系式; (2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车的速度为多少?

变式反馈

1.某公司一年购买某种货物400 t,每次都购买x t,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=

t.

2.

已知a0,b0,且ab2,求证达标检测

112

ab

1.知识建构

反思总结

2.能力提高

3.课堂体验

同步练习

金考卷

课后练习

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