2、简单的分数乘法实际问题（1）教案公开课一等奖

简单的分数乘法实际问题（1）

邳州市青年路小学杨志荣

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练、第32~33页练习五第6~9题。

教学目标

1、使学生结合具体的问题情境,初步理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,并能联系分数乘法的意义解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、使学生在探索解决实际问题方法的过程中,能主动地进行观察、比较、分析、推理等活动,学会分析求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系,能清楚地表达分析数量关系的过程,发展数学思维能力。

3、使学生在参与数学活动的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

学情分析

单元教学分数乘法，是学生在理解了分数的意义，掌握了分数加减法计算的基础上编排的，能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打基础。学习中，学生将通过结合具体情境,在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教材结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计

算方法，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。通过直观，加深学生对所学内容的理解，提供解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。本单元仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义到分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。让学生从接触本单元内容起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力，同时也有利于学生更好地理解分数乘法的意义。教材在练习中也安排了不同方面的应用问题.鼓励学生根据分数乘法的意义和计算方法解决实际问题。

重点难点

重点：认识和理解用乘法方法解决有关“求一个数是多少”的实际问题。

难点：实际问题中每个分数含义的理解及明确单位“1”的量。

教学准备

多媒体课件、导学单、检测练习单、彩笔等。

教学过程

一、复习引入

1、说出每个分数表示的意义

①我国人口约占世界人口的；

②小明喝了一瓶水的；

③火车的速度是汽车的2倍；

123415

2、说出每个算式表示的意义

331×3

×5

×1 71043、有20块巧克力，如果把这些巧克力的分给小朋友，小朋友分得多少块？

谈话：这是一道我们在三年级时学习的问题，你会解答吗？

要求学生可以先画图，再列式算出结果，并说一说是怎样想的。

板书：20÷4=5（块）；5×3=15（块）。

谈话：像这样求一个数的几分之几是多少的实际问题，还可以怎样解答呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。

揭示并板书课题：简单的分数乘法实际问题（1）

二、自主探究新知

1、出示例2图，理解题意。

出示导学单

1、读题后说说“”、“”表示什么意思？

2、要求“红花有多少朵”可以怎样列式？还可以怎样列式？

3、比较两种不同的计算方法，为什么用乘法计算的结果和用除法计算结果一样？

4、要求绿化有多少朵，可以怎样做？还可以怎样做？你能体会两种算法间的联系吗？

提问：题中的和各表示什么？（表示把10朵绸花平均分成2份，其中的1份是红花；表示把10朵绸花平均分成5份，其中的2份是绿花。）

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2、教学例2的第（1）问。

出示问题：红花有多少朵？（完成导学单第2题）

想可以怎样解决？先在图上分一分，涂一涂，再说一说是怎样想的。引导学生看图理解：求红花有多少朵,就是求10朵的。

让学生应用已有的知识经验解决。

学生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

教师说明要求，学生列式解答。

交流：为什么用乘法计算的结果和除法计算的结果一样?（约分的过程即除）

3、提问：你能求出小星做的绿花有多少朵吗？请大家还是先画图表示出结果，再想一想可以怎样列式计算。（完成导学单第4题）

学生画图表示出10朵的是多少，并列式解答，教师巡视。学生中可能出现两种不同的列式方法：10÷5×2，10×。

25121225三、展示汇报交流

1、指名展示与交流解决问题的过程和结果。

学生汇报第一种解法时，板书：10÷5×2=4（朵）。

如果学生中出现用10×进行计算的，要让学生说一说思考过程，并板书相应的算式。如果没有出现这样的算法，则联系学生涂色的结果，启发：求小星做的红花有多少朵，就是求10朵的几分之几是多少？还可以怎样列式计算？

2、小组交流

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提问：比较这两种计算方法，它们之间有什么联系？

3、小结：第一种算法——10÷5×2，先把10朵绸花平均分成5份，求出1份是多少，再求这样的2份是多少；第二种算法——10×，约分时，实际也就是先算10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少，这两种算法实际上是一样的，都是求10朵的是多少。谈话：我们刚才解决了两个问题，请大家比较，这两道题有什么相同的地方？每题的两种解法之间有什么联系？

4、总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法汁算。

【设计说明：在学生运用已有知识和经验解决问题的基础上，教学“求10朵的几分之几是多少，可以用乘法计算”，有利于学生联系分数的意义理解“求一个数的几分之几是多少”的含义，为进一步建构分数乘法的意义积累丰富的感性经验？同时，让学生通过比较体会两种算法之间的联系，发现它们的算理是一致的，从而理解求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算的道理，使认识得以深化,认知结构得以优化。】

2525四、检测实践应用

1、做“练一练”第1题。（完成检测单第1题）

学生分一分，涂一涂，算一算。

指名说一说是怎样想的，怎样算的。

提问：在这两道题中，各表示什么意义？求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

2、做“练一练”第2题。（完成检测单第2题）

提问：你是怎样理解题目中“根长多少米”？

求长度就是求什么？

学生列式解答，组织交流。

小结：这两题实际上也是求一个数的几分之几是多少，所以也可以用乘法计算。

3、做练习五第6题。（完成检测单第3题）

4、逐一出示题中的3个问题，让学乍说说每道题所表示的意思。

让学生独立解答，反馈时说说为什么这样列。

通过师生谈话，明确要求3瓶有多少毫升，就足求3个900毫升相加的和是多少，列式为900×3；求每瓶有多少毫升，就是求900毫升的1/3是多少，列式为？

5、做练习五第7题。（完成检测单第4题）

让学生独立完成解答，为什么乘法算。

6、做练习五第8题。（完成检测单第5题）

学生解题后，指名说一说解题的过程和结果。

7、做练习五第9题。（完成检测单第6题）

出示题目，学生读题，并列表整理题中的已知条件。

提问：你能估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少吗？让学生独立列式计算，并组织反馈。提问：比较计算参加短跑、跳高和跳远比赛人数的过程，说一说它们有什么相同和不同的地方。

小结：从上面的例子中可以看出，求一个数的几倍与求一个数的12

几分之几，实质上是相同的，它们都表示两个数量的倍比关系。只不过在用整数或小数表示这种倍比关系时，要说成是一个数量是另一个数量的几倍；而在用分数表示时，要说成是一个数量是另一个数量的几分之几。所以求一个数的几倍是多少与求一个数的几分之几是多少都可以用乘法计算。

【让学生在练习的过程中，通过比较和交流，进一步体会到求一个数的几分之几是多少与求几个相同数的和、求一个数的几倍是多少等实际问题之间的内在联系，既丰富了学生对乘法意义的理解，促使学生顺利实现知识的内化，又有利于学生积累更丰富的解决问题经验，提高分析和解决问题的能力。】

四、全课总结提问：

今天这节课我们学习了什么？应用分数乘法可以解决哪些实际问题？你还有哪些收获和体会？