异分母分数加法和减法教案评析

《通分》

教学目标:

1.通过教学,使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.培养学生归纳、概括的能力,以及渗透转化的数学思想。

3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。

教学难点:通分在解决实际问题时的应用。

教具准备:课件

教学过程:

一、课前准备:

填一填:

3和5的最小公倍数是()

4和12的最小公倍数是()

6和8的最小公倍数是()

二、创设问题情境

在无边无际的宇宙空间中有着无数的星体,我们人类赖以生存的地球就是其中之一。这是什么?你知道地球面积多还是海洋面积多吗?

三、探索新知

1.出示例3 。(出示情境图)陆地面积占地球总面积的3/10,海洋面积占地球总面积7/10。地球上是的陆地多还是海洋多?

放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

比较下面各组分数的大小。

提问:以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法。)

小结:同分母分数,分子大的分数比较大。

2.再出示:3/8○3/4

提问:以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比较大小?(学生试着归纳)

小结:分子相同的分数,分母小的比较大。

3.出示例4 。

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪,经常食用有益于健康,所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物,它们的蛋白质含量都很高。(出示教材主题图)黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高?

提问:2/5和1/4这两个分数有什么特点?

师:刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢?这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]

学生思考并回答。

可能出现以下几种思路:

(1)化成同分母分数比较。

(2)化成同分子分数比较。

(3)化成小数比较。

师:这三种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的。今天,我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问:(1)用什么数做公分母?

(2)怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考,尝试解答,然后在小组内交流。

请学生汇报解答过程。

(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20,用20做公分母。

(2)2/5=8/20 1/4=5/20

提问:根据是什么?(根据分数的基本性质,要把2/5的分母变成20,就要乘4 ;要使分数大小不变,分子2也要乘4;要把1/4的分母变成20,就要乘5 ,要使分数大小不变,分子1 也要乘5 。)

指出:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。(板书课题:通分)

问:你能说一说我们是怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)

小结;通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数。

问:为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?

在通分的基础上,比较2/5与1/4的大小,让学生完整写出例4的比较过程。

问:还能用什么方法比较2/5与1/4大小?

学生可能出现以下几种方法:

(1)化成同分子分数比较:

2/5=2/5 1/4=2/8 因为2/5>2/8, 所以2/5>1/4。

(2)与“1 ”比较:

1-2/5=3/5 1-1/4=3/4 因为3/5<3/4, 所以2/5>1/4。

(3)化成小数比较:

2/5=2÷5=0.4 1/4=1÷4=0.25 因为0.4>0.25, 所以2/5>1/4。

2.完成教材第94 页的“做一做”。

(l)让学生先观察,怎样求每组两个分数的公分母,然后分别口答出公分母是多少?

(2)学生独立完成,集体交流。

四、应用所学知识解决问题

判断

(1)把几个分数化成分母相同的分数,叫做通分。()

(2)通分与约分都是运用分数的基本性质。()

(3)分子相同,分母不同的两个分数,分母大的分数就大。()

(4)通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。()

解决生活中的实际问题

1.小明每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的 1∕4 和 3∕8 小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多?

2. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛,张叔叔加工完了所有零件的 1∕2 时,李叔叔加工完了所有零件的 3∕5 。在这段时间里,谁的比赛成绩更好一些?

五、课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时,要先观察原分数的分母,选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质,将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习,我们还要掌握如何通过通

分,比较分母、分子都不相同的分数的大小,并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。