4、分数与分数相乘第二课时教学设计

分数与分数相乘

【教学内容】:苏教版六年级上册第二单元分数与分数相乘

【教材分析】:

本节课是学生学习了整数乘法,分数的意义和性质,以及分数数加减法基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体的情境体会运算意义的要求,通过解决实际问题,结合画图引导学生直观感知分数乘分数的意义和算法。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学,学习分数乘分数,应该让学生在理解分数意义的基础上,通过操作去理解和学习。【学情分析】:

学生学会分数乘分数的计算方法并不复杂,但理解为什么可以用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母,却不容易,所以在教学中充分发挥图形直观的作用,引导学生体会算法的合理性,通过多种练习形式帮助区分。

【教学目标】:

1.让学生通过探索分数乘分数的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,掌握分数乘分数的计算方法。

2.使学生经历探索分数乘分数的计算过程,能联系已有知识和经验主动进行观察、分析和比较、归纳等活动,积累分析、推理的经验,进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。

【教学重点】:

理解并掌握分数乘分数的计算方法。

【教学难点】:

理解一个分数的几分之几是多少的含义。

【教学过程】:

一、新授

师:同学们,我们先一起来看这样一个问题

1

1

出示问题:平方米的有多少?

2

4

师:你能说说什么意思?怎么列式?

11

生:

42

师:解决这个问题为什么用乘法?

生:求一个数的几分之几,用乘法计算。

提问:在图中可以怎样来表示呢?课前同学们已经思考过这个问题了,老师选取了几个同学的表示方法,你们看哪些可以表示,哪些不能?四人小组讨论一下。

出示课前学生作品(留下四幅作品)

提问:留下的四幅作品有什么共同点?

学生说一说

追问:哪一幅更加完整?

生:第六幅,因为他用两组斜线来表示画图的过程,更加清楚、完整。

11师：平方米的到底是多少呢？通过画图可以帮助我们思考，首先把1平4

2

1方米平均分成（4）份，然后取其中的（1

）份，就是几平方米？（平方米），4

11接着把取出的这1份再平均分成（2）份，再取其中的1份，

就是平方米的了，4

2

对不对？为了使结果看的更加清楚，我们可以把第二次平均分的这条线画长一

11些，这样你能看出平方米的是多少了吗？ 4

2

生：1/8

11师：也就是说等于1/8 42

提问：谁能用几个简单的词语概括一下我们刚才是怎么画的？

生：先分→后取→再分→再取

11师：你能以为例说清楚是怎么画的吗？ 42

指名2人说一说：先平均分成4份，然后取出1份，再平均分成2份，再取1份。

12师：现在你知道解决的是什么问题吗？

53

1

2生：求平方米的是多少？ 35

追问：怎么画图得出结果呢？请同学们先想一想，谁来说一说？

生：先把1平方米的长方形，平均分成5份，然后取出1份，再平均分成3份，再取2份。

师：结果是多少，看出来了吗？

生：2/15

师：同学们真厉害！

二、练习巩固

1、 编一编

师：学到现在，想不想自己动手来画一画看，请同学们先编几道分数乘分数的算式，然后再画一画。

生1： 生2：

师：你们编了2道题，能否允许王老师也编一道呢？

73 板书：1258

师：请同学们从三道算式中选一个画一画

展示学生作品

73什么原因不太多？ 提问：1258

生：分母比较大的分数，画图比较麻烦。

师：那怎么办呢？谁有办法求出它的结果，在纸上写一写，先不要告诉旁边的同学。

提问：谁来说说得数是多少？分母1000是怎么表示的？分子呢？

师：我来采访一下，你是怎么想到这样算的？

生：上面的算式都有这样的规律

师：哦，你从上面的算式中发现了规律，谁再来说一说他发现了怎样的规律？ 生：每个算式都是分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母

师：这是我们的猜想，这些算式是否符合呢，我们来看一看。

指名同学说一说

师：这些算式都是满足的！那是不是真有这样的规律呢，我们再举个例子来验证下。

434312比如按规律应该

==，结果是不是这样呢，请同学们画图验757

535

证。

7321

的得数是（追问：看来我们刚才的猜想应该是正确的，那么） 12581000

2、我画你猜

师：看同学们掌握的这么好，我们来玩个游戏：我画你猜，你们看这个图形解决什么问题？

7

3生：平方米的是多少？ 104

提问：怎么列式？

73生：104

21

师：从图中可以看出结果是（40），如果用我们刚才发现的规律，怎么计算出这个结果的？

生：分母10×4，分子7×3

追问：请同学们仔细观察图示，这里的10×4表示什么？7×3表示什么？ 指名回答

小结：分母×分母 表示一共分了多少份

分子×分子 表示一共取了多少份

2、 试一试：

师：现在同学们是否对于刚才的计算方法有了进一步的认识，下面我们来练一练。

5445

97258

交流校对，第二题强调：计算过程中，能约分的，通常先约分再计算比较简便。

三、回顾比较

师：今天这节课我们一起学习了分数乘分数（板书课题），谁来说说我们是怎么来学习分数乘分数的？

生：问题↓猜想↓验证

师：在以前的学习中，我们还学习过分数乘整数，整数乘整数，今天我们又学习了分数乘分数，请同学们思考，它们之间有什么联系呢？你能从意义上和计算方法上，来说一说吗？

生1:意义上:乘法都表示倍数关系?

生2:把整数改写乘分数的形式,计算方式其实是一样的。

四、欣赏二分讲

师:其实呀,在我国古代已经学会计算分数乘分数了,我们一起来看看吧!

指名读一读

师:其实,在刚才提到的乘分术,就是我们今天学习的分数乘分数的计算方法!

五、全课小结

师:同学们,今天这节课我们学习了什么,你有什么收获?

111

⨯⨯你能画图表示吗?

最后,

423

你能研究出三个分数相乘的计算方法吗?请同学们回去认真思考!好,今天这节课就上到这里,下课!