六 百分数（通用）优质课一等奖

《认识百分数》教学设计

省锡中实验学校 薛琪

教学内容：苏教版教材六年级（上册）第84～85页例1及相关习题。

教材简析：

认识百分数这一节课是在学生理解分数意义的基础上教学的，一方面百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一，理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识的内在联系，完善认知结构。本课时，教材安排1个例题，例1教学百分数的意义和读写，从怎样比较三场比赛的投篮情况入手，帮助学生感受引入百分数的必要性，同时又沟通了百分数与分数之间的联系。

学情分析：

百分数这个概念离学生很近又很远，它虽然在生活中很长常见，但是由于没有有意识地进行观察和思考，学生对百分数的认识还停留在较浅的阶段，经验的积累也比较单薄。因此，本节课的重难点是帮助学生理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

设计思想：

本节课的安排有三个层次。第一层次，出示学校篮球队三场比赛的投篮情况统计表，提出“怎样比较这三场比赛的投篮情况”的问题，引导学生在思考比较方法的过程中，认识到“可以算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比较”。明确方法后，接着要求学生算出相应数据，并进行比较。在此过程中，由于3个分数通分后的分母正好是100，学生也容易想到这种方法，自然就引入了分母是100的分数，进而为下一环节的学习做好了铺垫。第二层次，可以顺势告诉学生：“为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。”并让学生把3个分数改写成分母是100的分数后比较它们的大小，初步体会百分数的特点，同时也介绍百分数的读、写方法。第三层次，在学生充分感知百分数意义的基础上，揭示百分数的概念，辨析百分数与分数的区别，进行相关练习。

教学目标：

1、使学生在多个现实情境中，初步理解百分数的意义，能用一个数量是另一个数量的百分之几来描述百分数表示的意思，能正确读、写百分数。

2、学生在课前参与收集百分数、课中探索百分数意义的过程中，清晰百分数是表示两个数量之间的倍比关系，体会百分数与分数、比的联系和区别，进一步发展数感。

3、学生在用百分数解释生活现象的过程中，感受百分数与生活的密切联系。

教学重点：

百分数的意义。

教学难点：

百分数和分数、比的联系和区别。

学具准备：

学生在课前收集生活中的百分数信息，并选择一个最喜欢的带到课堂中。

教学过程：

一、谈话导入,激发兴趣

谈话：老师让你们课前找百分数，找到了吗？

展示几名学生收集到的百分数，如果学生会读就读一读。

师：大家读的很好，老师也找到了一组百分数，谁来读一读。

课件出示：我国的人口占世界总人口的22%，我国耕地面积占世界耕地总面积7%。

引导：瞧，商标上有百分数，瓶子的外包装上有百分数，各种统计数据上也有百分数，看来百分数在我们生活中随处可见，应用也很广泛。

那么关于百分数，你还想知道些什么？

学生自由发言。

师：带着这些问题，今天我们就一起来认识百分数。（板贴：认识百分

【设计意图：百分数，对于学生而言，并不陌生。在学生的日常生活中提取相关的知识、现象，对于这节课就是找到了最佳的切入点。本节课没有按照教参上的顺序编排，把所谓“新知”的解释权交还给学生，给予学生更多的自由来参与课堂，让他们对概念的理解更加主动，也更为深刻。】

二、经历过程，自主探究。

1．例题引入

谈话：同学们，我们学校的篮球队最近参加了三场比赛，体育老师王老师把这三场比赛的投篮情况进行了统计。

（1）出示例1的一部分。

提问：观察表格，从中你能知道些什么？谁能来具体的说一说？

场次

第一场

第二场

第三场

投篮次数

25 20 30 投中次数

16 13 18 （2）提问：如果你是王老师的话，可以怎样比较这三场比赛的投篮情况呢？可以同桌讨论一下。

预设：比较投篮次数，第三场比赛中投篮次数最多。

比较投中次数，第三场比赛中投中的次数最多。

比较投篮的命中率。先计算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再进行比较。

追问：如果让你比较哪一场投的更准一些，应该怎样比较？

小结：是的，像这样计算投中次数占投篮次数的几分之几就能比较哪场投的更准，也叫做投中的比率。

请你们拿出作业纸算出三场比赛投中的比率

谈话：谁来校对一下答案？第一场投中次数占投篮次数的几分之几？（课件同步出示。）怎么算的？这个分数表示什么意思？第二场？第三场？

投中次数占投篮场次

投篮次数

投中次数

次数的几分之几

（投中的比率）

第一场

第二场

第三场

25 20 30 16 13 18

16，25无人回答五分之三可引导：要化成最简的分数。

2.初识百分数

提问：那现在你能一眼看出哪场比赛投的更准一些吗？（不能）

那你准备怎么比较呢？把你的想法和同桌讨论一下。

预设：两场比赛比较。

化小数比较。

通分后比较。

追问：公分母是几？

小结：在日常生活中，为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。

3.添加分母是100的分数一栏。

提问：那第一场通分后是一百分之几？第二场？第三场？

投中次数占投篮场次

投篮次数

投中次数

次数的几分之几

（投中的比率）

第一场

第二场

第三场

25 20 30 16 13 18

分母是100的分数

谈话：现在你能一眼看出哪一场比赛投的更准了吗？

我们为什么把这些分数化成分母是100的分数，这样有什么好处？（为了统计成绩，方便比较）

4.体验百分数。

在这里虽然三个分数发生了变化，但是64还是表示什么意思？

100预设：表示投中次数占投篮次数的几分之几。（可以找两个同学说一说，明确正规说法。）

提问：那6560表示什么意思？呢？和同桌互相说一说。

100100646560、、都表示投中次数是投篮次数的百分之几。

100100100板书：在这里，谈话：在生活当中，百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

提问：这个百分数怎么读？谁来读一读。

预设：读作百分之六十四。

揭示：百分数不读作一百分之几。在写的时候，我们应该先写分子64，再加上一个百分号“%”（板书）；“%”在写的时候是先写一个圆圈，再写一个斜杠，最后再写一个圆圈。

提问：那下面两个分数你能改写成百分数吗？在作业纸上写一写

5.再次回顾。

小结：那你知道这里的三个百分数表示什么意思吗？和同桌相互说一说。

提问：64%表示什么意思呢？

预设：表示投中次数占投篮次数的64。那65%表示什么意思？60%呢？

100【设计意图：通过创设篮球比赛的情境，提出“怎样比较这三场比赛的投篮情况”这一开放性的问题。学生在解决问题过程中会有多种思路，有的想直接比较投篮次数或投中次数，有的却比较投中次数占投篮次数的几分之几，这就为他们在同伴合作学习中得到启发和提升提供了机会。而在比较投中次数是投篮次数的几分之几的过程中，由于学生的已有知识水平不同，有化成小数后比较的，也有以100为公分母通分后比较的，这就又一次为学生提供了多种视角，有利于拓展他们的视野，也在此过程中认识到通分成分母是100的分数更方便比较。之后，让学生说一说每个分母是100的分数所表示的具体含义，这也是让他们具体感知百分数概念的过程。】

三、深入感悟，认识意义。

谈话：看来百分数在我们日常生活中应用真的很广泛，老师这里就有几个百分数。

1.

认识百分数的意义

出示生活中的百分数。

（1）我国西部地区幅员辽阔，土地面积大约占全国的71%。

谈话：谁来把这句话读一读？这里的71%表示什么意思呢？

预设：表示我国西部的土地面积占全国上地面积的百分之七十一。

（2）学校湘蕾合唱团中，女队员人数是男队员人数的90%。

谈话：谁来读一读并说一说90%表示什么意思？

（3）李师傅计划生产一批零件，已经完成了60%。

谈话：谁来读一读并说一说60%表示什么意思？

引导：我们现在认识了这么多的百分数，思考一下，这些百分数都有哪些共同特征呢？它们都表示什么呢？可以四人小组讨论。

预设：都是两个量在进行比较，表示两个量之间的一种关系。

都是求了一个数是另一个数的百分之几:。

揭示：是的，像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就把它叫做百分数。（顺势板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）

2.应用百分数的意义。

谈话：同学们通过自己的努力，认识了百分数并且知道了百分数的意义。接下来我们就来“试一试”，请你根据下面百分数的意义填空。

（1）提问：怎么想的？

预设：45%表示学校合唱队中，男生人数是女生的是45:100。

（2）提问：怎么思考的？75%表示什么意思？

预设：75%表示已经装船的货物是货物总量的总量的比是75:100。

指着题中的比提问：百分数实际上表示我们以前学的两个数量间的什么关系？

引导：百分数也能写成后项是100的比，就表示了两个数量之间比的关系，所以百分数也叫做——百分比。板书：百分比

（3）提问：这里20%表示什么意思？表示哪个量占哪个量的百分之几？

小结：近视人数占全班人数的百分之几，就是近视率，所以百分数也叫作——百分率。（板书：百分率。）

追问：那你在生活中还见过哪些百分率？（树木成活率，出勤率）

3.

适当巩固

依次出示练习十四第一题三幅图。

谈话：我们一起读一下。各图中的百分数分别表示什么意义？

学生回答，课件随机出示含义。

75。已经装船的货物与货物10045，男生女生人数的比100

4. 适当小结

谈话：通过以上这些例子大家理清了百分数就是表示两个量比较的关系，现在你知道人们为什么这么喜欢用百分数了吗？（百分数便于统计比较）

【设计意图：“试一试”的三道题，都是百分数在实际生活中的不同表达方式。通过练习，使学生认识到百分数、百分比和百分率之间的联系，都表示两个数量之间的一种关系，以加深对百分数的意义的理解。】

四、课堂练习，应用巩固。

1.出示“练一练”第1题

这里有3个正方形，每个大正方形都表示“1”，你能表示出涂色部分和没有涂色部分各占“1”的百分之几吗？快速在你的作业纸上独立完成。

（1）校对答案。

提问：涂色部分7%表示什么意思？也表示哪个量占哪个量的百分之几？

追问：没涂色部分是多少呢？93%怎么算的？

预设：100%—7%=93% 空白部分是93格，占总体100格的93% （2）谈话：直接校对。怎么想的

（3）谈话：直接校对。在这里先计算涂色部分简单还是没涂色部分简单？

反馈情况：做对的同学请举手。（挑一组全对的）你能用今天我们学过的百分数的知识来描述一下这组的做题情况吗？

2．再次呈现“练一练”第1题

谈话：刚才我们用百分数表示涂色部分占“1”的百分之几，如果这里的每个正方形面积都是1平方分米，那么涂色部分的面积能用百分数表示吗？

涂色部分（7%） （30%） （95%）

出现

（7%平方分米）

（30%平方分米）

（95%平方分米）

学生思考，判断，辨析。

小结：百分数是两个量在比较，表示一个量是另一个量的百分之几，是两个量之间的关系，不能表示具体数量。

五、同伴合作，辨析区别。

1．百分数与分数区别。

谈话：有了上面一题的所得，下面一题相信大家可以做得更好。

出示ppt：下面两句话中，哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？

一堆煤97/100吨，运走它的75/100。

23/100米相当于46/100米的50/100。

学生独立完成、交流。

小结：通过两道题目的练习，分数和百分数到底有什么联系和区别呢？

出示表格后介绍：分数表示两个数量之间的倍数关系（分率），也可以表示某个具体数量。百分数只表示两个数量之间的倍数关系（分率），并不表示具体的数量。

引导：那他们还有其它的区别吗？我们再来看一看。

2．进一步练习。

逐个出示：25%

100%

98%

200%

0.001%

让学生读一读

提问：分数和百分数还有什么区别？

学生回答。

小结：和分数相比，百分号前面既可以是整数，也可以是小数；分数可以约分，百分数不可以。

要求：下面请你把这些百分数填到合适的情境中去。

（1）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（

）。

评价：这个驾驶员要被吊销驾照。

（2）一本书，看了全书的（

），还剩75%没看。

（3）你认为大海捞针的可能性是（

）。

评价：

“大海捞针”是个成语，用0.001%里说明它的可能性很小，甚至还可以用更小的0.0000001%来表示，因为它的可能性几乎接近0%。

（4）一批产品的合格率是（ ）。

评价：合格率有没有可能是100%？会不会超过100%？

3．总结区别。

谈话：现在我们静静想一想，百分数和分数的联系和区别。

【设计意图：分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个量之间的关系,而百分数只表示两个数量间的倍数关系。本环节结合实际题目，引导学生对分数、百分数这两个概念进行辫析和比较，让百分数这一“新”概念和学生已有概念分数之间建立起了联系，从而在学生原有认知结构中形成新的部分。】

六、全课总结，交流收获

用心就会有收获，最后老师送给大家一句话：成功=1%的灵感+99%的汗水，今天这节课你有什么收获呢？能用今天学习的百分数的知识来评价你这节课对自己的满意度吗？

【设计意图：引导学生进行交流反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深学生对百分数的印象。同时利用本节课所学知识联系课堂自我评价，有利于提高学生的思维水平。】

附：板书设计

认识百分数

投中次数是投篮次数的百分之几。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，

叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。

64% 65% 60% 教学反思：

学生对数概念的理解是通过不断的感知、体验、交流、感悟产生的，同时也伴随着各项实践活动。回顾《认识百分数》这节课，我觉得有以下几个方面的值得思考：

一．《数学课程标准》指出，数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基木的数学知识、技能，还要帮助学生掌握数学思想和方法。学生学习知识应该是一个主动的并带有个人思考的过程。每个学生都是一个独立的个体，学生需要的不仅仅是知识和能力，更需要给他们一个实现自我价值的平台，并由此不断自我完善。在教学活动中，我们应当把发展数学思想看成是教学的最主要目的，把学生的个性发展当作教学的最高追求。

二．《认识百分数》这节课是在学生已经学习了整数、小数，尤其是分数的意义、性质及其在生活中实际应用的基础上的进一步学习数的概念。这节课的教学重点在于联系学生实际生活，引导学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。而对于百分数，大多数学生在生活中已经有了一定的认识基础，并不陌生，因此在教学中完全可以放开课堂，给予学生更多的自由度，“授人以鱼不如授人以渔”，只有使学生从被动学习到主动学习，从学会知识到会学知识，才能让学生在课堂活动中不断成长，享受主动学习带来的自由和快乐。

三．在小学数学教学过程中，我认为教师更多的需要在关键时给予点拨，在教学中，教师扮演是组织者、引导者的角色，而不是掌控者。我们不仅要教会学生学习的方法，更应该培养他们掌握、协调学习方法的能力。例如通过教授数学基础知识，可使学生学会多种思考方法；通过讲授多种类型、不同层次的数学问题，培养学生独立思考、自主学习等好的学习习惯，特别是一些需要多次尝试、研究才能解决的问题，更能培养学生不畏困难的意志品质！