6、圆柱的体积练习（2）优秀说课稿

圆柱的表面积和体积练习2 教学内容：课本18，19页练习题10～

教学重点：灵活地运用公式解决一些生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

教学难点：在综合应用数学知识解决实际问题的过程中，培养学生举一反三、触类旁通的能力，进一步提升学生的数学素养。

教学过程：

（一）引入，展示 由点到线，由线到面，由面到体。引导学生逐步建立空间概念。 （二）谈话：

1．圆柱的表面积和体积公式是什么？ 2．我们是怎么推导出圆柱的表面积和体积公式的？ 圆柱的表面积是由一个侧面积和两个圆构成的，所以S表S侧2S底；又因为侧面积是曲面。展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，所以S侧底面周长高dh2rh；又长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh，如果知道圆的半径和圆柱的高，还可以用Vr2h来算。 （三）基础练习：

1.填表：

（屏显教材第18页第10题表格）这份表格你能填吗？请在作业纸上填一填。谁愿意到屏幕上来填？（学生直接在屏幕上填表）

2.汇报：

和他的答案一样吗？看来大家前一阶段学的不错。

3.谈话揭题：

同学们知道数学来源于生活，又应用于生活。今天我们就带着所学的圆柱的相关知识来走进生活的海洋。那么这节课让我们继续研究圆柱的表面积和体积问题。（板书课题：圆柱的表面积和体积练习2）

【媒体功能应用与分析：利用白板的显示功能方便快捷的显示表格；利用白板的写画功能让一名学生直接在白板上板演、呈现自己的想法，方便其他同学观察、思考、比较；当其他同学发现扮演同学有错误时，直接利用白板的擦除功能将原来的错题擦除，写上自己的正确的答案。这样的设计能直接展示学生的思路历程，实现师生、生生之间多向互动。】

二、生活应用

1.生活应用—初步应用

（1）（屏显问题）这是一个关于油桶的问题。学生自己读题。

（2）提问：在解决这些问题过程中应该注意哪些问题？（引导学生从与什么有关，注意什么两方面回答）

（3）学生尝试解决问题：现在你能列式计算了吗？

（教师巡视指导，寻找有用的资源，拍图上传展示）

（4）反馈：和他意见一致的请举手。真是英雄所见略同啊。

（5）引导学生小结：在解决有关油桶问题的过程中你有什么收获？

教师小结：

是的，我们在解决有关圆柱的实际问题是首先要弄清楚这个问题和圆柱的什么有关，然后再根据公式列式计算。

【媒体功能应用与分析：利用白板可拍图上传的显示功能呈现学生的作品资源，方便学生的观察、比较。】

2.生活应用—举一反三

（一）解决捆扎绳问题

（1）（屏显问题）出示问题。

（2）提问：想一想，如何算出正确的算出彩带有多长？谁来结合实物说一说。（引导学生观察所有的面得出捆扎绳的长度等于圆柱的4条直径、4条高的和再加接头长度）

（3）学生练习、板演：彩带的长度能求出来吗？开始。谁愿意到屏幕上来做？（学生在屏幕上板演）

（4）上学期我们还研究过怎样求长方体的捆扎绳的长度，（屏显长方体捆扎图片）请同学们仔细观察，想一想，长方体的捆扎绳与圆柱的捆扎绳之间有什么关联？把你的想法和同桌的同学轻声的交流一下。（教师行间巡视，指导学生得出联系和区别）

（5）交流反馈。

（6）若给出正方体上绑法也变了，（见ppt），绳子又怎么计算呢？

（6）教师小结：通过刚才的交流我们知道，无论是长方体，圆柱还是正方体，只需要把物体的所有面都观察清楚再解答。

【媒体功能应用与分析：利用白板的动画功能，让学生清楚的看清楚侧面上的彩带是物体的高，两个底面上的彩带要根据图形判断，无论怎样都要把物体的所有面观察清楚，再加上一个接头处，做到不重复，不遗漏。】

（二）熟练应用表面积公式，让学生自己做，再次熟悉表面积计算方法。（省略过程）

【媒体功能应用与分析：这一环节让学生明白硬纸板就是求蛋糕盒的表面积的实际问题，比较简单，口答为主展示学生对求蛋糕盒表面积的思考。】

3.生活应用—触类旁通

（1）出示问题（屏显教材第14题），这是一个有关塑料大棚的问题。请所有女生读题。题目意思明白吗？

（2）交流思路：谁愿意来交流你的解题思路。好，请你来。

（3）联想：看到这个塑料大棚让你想到了什么？（半圆柱）

（4）将一个圆柱分成完全相同的两部分，可以怎样分？请大家以小组为单位，拿出老师给你准备的学具，切一切，分一分；在分的过程中，重点关注哪些量不变？又有哪些量发生了怎样的变化？（学生讨论后动手实践，教师巡视，寻找有用的资源拍图展示）

（5）汇报：（学生到屏幕前汇报，并用笔画出变化部分）

（6）小结：（拍手）同学们真了不起，在解决大棚问题过程中理解了圆柱切分的有关问题，真正做到了触类旁通。

【媒体功能应用与分析：此环节利用白板的拍图展示功能，展示学生的不同的切法，然后让学生走上讲台，利用白板的书写功能直观的显示在切的过程中，什么没变，哪里发生了什么样的变化，让学生一目了然，印象深刻。】

4. 生活应用—创新设计

（1）提问：有一个形状不规则的土豆，你能想办法得出它的体积吗？（屏显活动要求）请每个小组设计一个可操作的方案，记在分屏幕上。

（2）学生操作整理，老师巡视。（学生讨论后把本组的意见记在分屏幕上）

（3）小结：同学们真棒。在排水法中，你们将不规则的土豆的体积转化为规则的容器中水的体积，在称重法中，也是将不规则的土豆的体积转化为规则的土豆块的体积。，这些设计体现了一种重要的数学思想，那就是—转化。

【分屏展示每组学生不同的想法。】

三、拓展延伸

出示思考题（屏显教材上的思考题），让学生读题。从题中获得哪些信息？根据学生回答完成动画。提问，下降部分的水的体积与露出水面的圆钢体积之间有什么关系？这说

明什么问题？

【媒体功能应用与分析：思考题的教学是本节课的难点之一。此环节利用白板的动画功能、复制功能、拖拉功能、书写功能，将题中圆钢与水的运动变化情况形象直观的展示在学生面前，有利于学生理解题意，突破难点，找到解决问题的途径和方法。】

四、全课总结;

1.学完了这节课，你有什么收获？

2.教师小结：我们将所学知识学以致用，让知识在生活中应用，在应用中升华。