长方体和正方体的平面展开图教学评价实录

“正方体的展开图“教学设计

石家庄市长安东路小学：马丛敏

教材分析：

《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版五年级下册《长方体和正方体》单元中的第二课时。本单元的第一课时是认识长方体、正方体的特征，第三课时是学习计算长方体、正方体的表面积。由此可见《平面展开图》一课的重要作用——承上启下。它既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为后一课计算表面积在打基础和做铺垫。过去教材中平面展开图的学习只在讲表面积时作一个简单介绍，而且只出现了一种样子。现在将平面展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。

学情分析：

五年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，对新鲜事物有着强烈的好奇心，加之有上节课对长方体、正方体特征的认识所以学生的动手操作、自主探索等活动应该问题不大。

教学目标：

1．通过动手操作，知道正方体的不同的展开图，加深对正方体特点的认识。

2．经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系。

3．激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

4．通过观察与描述、折叠与展开、想象与思考等多种活动发展学生的空间观念。

教学重点：经历剪纸盒、展示正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。

教学难点：能指出其它展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围城正方体。

教法学法：建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。本课采用“动手操作——自主探索——展示交流——合作探讨”的方法进行。并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。始终做一名“引导者”

组织活动，引导学生自主探索，让学生在实践中思考，在思考中实践。

教学环节

一、创设情境，引入课题

问题与方法

学生观察实物、欣赏图片（各设计意图

从学生生活经验出发，通过直观事例丰富学生的思维，感受立体

图形与平面图形相互转换的1、（出示种正方体包装盒），观看包装盒制漂亮的正方体礼品盒及制作过程，引发学生研究兴趣）同学作的过程。（电脑演示）

们想做漂亮的礼品盒么？

（2）你认为设计制作一个正方体包装盒需要知道什么？

教师在学生的观察基础上提问。

学生思考交流。

必要性，从而乐于接触生活中的数学信息，愿意参加教师从以下几方面引导：①它的形数学活动，并状、大小②它展开后的形状、大小在活动中发挥等并总结出首先要根据所要制作的积极的作用。

包装盒展开后的图形来剪裁纸张的在此阶段中，教师应注重：

学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。学生是提出

“展开”要求：

①沿棱剪开，不能剪散

否积极的参加到数学活动中来

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

二、探究活动一

结论。

1、引发猜想，唤起思考：

正方体展开后

会是一个怎样

的图形呢？

2、教师示范，揭示概念：

（1）师剪并展开图形，揭示课③把相对的面用相同的符号表

题：像这样由立示出来。

体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。

（板书课题）

(2)动手操作，初步探究

①学生独立剪开在小组内交流不同的剪法。

②全班展示，分类整理

小组内交流并能简单描述展开的方法

通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动教师利用多媒体展示正方体展开图充满探索性和的１１种图形，分为四类：

第一类:141型，共6种

创造性。

第三类：222型，共1种

第二类：231型，共3种

体会从立体图形到平面图形的过程，发展几何直觉。了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同角度需求解决问题的方法，并尝试评价不同方法之间的差异。

（3）观察黑板上的正方体的展开图，有什么特点？

第四类：33型，共1种

培养学生主动

引导学生感悟：

①正方体展开图各小图形的特点

②正方体展开图的不唯一的特点

③相邻的面不相对的特点

参与，勇于发现的精神。

让学生不仅能作出正确判三、探究活动二

1、请判断以下平面图能否折成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。

（2）反馈、辨析。

①找出能围成正方体的

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样

断，且能说明理由，进一步发展学生的空间观念。

围成的；如果无法确认能否围成正

方体的请拿出老师为大家提供的学让学生大胆想具折一折，再想象一下。

像，并通过交

图形。说说自己

的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

②你能通过移

流确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。

由不能围成正方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效动正方形的位

置，把不能围成正方体的图形，改成可以围成

正方体的图形

吗？

学生看到这个练习，首先想到3.练一练第3题。

的是把这个平面展开图折叠成正方

激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。

体图形，然后经过适当旋转角度，考查学生能否学生先判断，再和题目吻合。锻炼学生的空间想象根据展开图上用附页中的图能力和几何直觉。

鸟的位置、特点正确判断相对、相邻的面。学生发现的规律可能有：相隔的两个面折成立体图后，是相对的两个面；三个正方形如果如图排列，则折成立体图后，是相邻的三个面，

等等。学生可能有很多发现，教师让学生经历由“平面”变成“立体”的过程。

形折一折，验证

自己的想法。全班交流时，说一说：你发现了什么规律？

四、全课小结

在这个环节上让学生充分发挥，必

要时可放慢教学进度。

复习、巩固本节的知识。学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。

加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识

全班交流，教师补充总结

五布置作业：

所有的立体图形都有其平面展开图吗？猜想并验证其它立体图形的展开图是怎样的？

学生在生活中已经认识了一些立体数学。

图形：圆柱、圆锥等