8、比的基本性质和化简比教学目标设计

《比的基本性质》教学设计与说明

[教学内容]六（上）第70—71页例3、例4，“练一练”，练习十三第5—7题。

[教材简析]比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公因数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。

学是为了应用，在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。在教学过程中，教师可以结合学生的生活举例，让学生清楚为什么要化简比，什么是最简单的整数比，什么是化简比。然后通过例4的3道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。教材通过“练一练”和练习十三的相关练习，练习把这几种比化成最简单的整数比巩固所学的比的基本性质。

[教学目标] 1、通过“猜测—验证”的方法引导学生理解和掌握比的基本性质；

2、通过小组合作自主探索运用比的基本性质化简比的方法；

3、培养学生探究数学知识的兴趣、好奇心和求知欲；

4、培养学生的联想、猜测和类比推理能力。

[教学重点]比的基本性质。

[教学难点] 1、学生自主类比猜测出比的基本性质；

2、小组合作中自主探索出应用比的基本性质化简比。

[教学过程]

一、复习铺垫：

1、填空并思考运用了什么知识？

( )242 （1） ＝ ＝ 12 36 ( ) 3131（2）

÷

＝（

×4）÷（

× ）＝（ ）÷（ ）

4 4 4 4 说出商不变的规律、分数的基本性质。

1

2、说出比、除法、分数之间的关系。

【设计说明：唤醒学生的已有知识基础，并在此基础上让学生依据已掌握的知识，去探究新知识，揭示新旧知识的共同本质，使旧知顺利迁移到新知学习中来。】

二、猜测性质：

1、出示例3 让学生填好表格，并把比值相等的比填入等式。

（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）

仔细观察上面的等式，并根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你认为比应该有什么样的性质？

小组讨论后引导学生说出比的基本性质。

（师相机板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。）

生讨论：为什么“0”除外？（师可以作一些解释与补充）

2、指导学生自主验证所说的性质。

3、练习：

12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝（ ）∶（ ）

1.25∶2＝（1.25×8）∶（2× ）＝（ ）∶16＝（ ）∶8 24∶6＝（ ）∶3＝（ ）∶1 【设计说明：引导学生通过“观察、猜测、验证和数学交流”等数学活动在已知的基础上建构新知，自主猜测比有什么性质，并引导学生在猜测后进行验证，培养学生思维的严谨性。】

三、运用性质：

1、根据上述练习，引导学生理解“最简整数比”。

2、出示例题并思考：下面这些比是最简整数比吗？

53 （1）12∶18 （2）

∶ （3）1.8∶0.09 6 4 3、教学12∶18 ，出示题目，同桌思考：

（1）你认为12∶18 化成最简整数比是多少？

怎么得到这个结果？

（2）如何把不是最简的整数比化成最简整数比？

2

（3）指名回答后小结板书。

534、教学

∶

和1.8∶0.09 6 4 出示题目，指导学生小组选择一组或两组题尝试练习并讨论。 （1）如何把分数比化成最简整数比？

（2）如何把小数比化成最简整数比？

5、指名板演，并要求学生说出方法。

6、指导学生看书71页内容。

7、师生共同小结化简比的方法。

【设计说明：《数学课程标准》明确指出教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在这一环节的教学设计，就是要给学生营造一个积极思考、踊跃交流的宽松的氛围，充分放手让学生自主学习、探究学习、合作学习，让学生成为自主探究的主人。】

四、巩固练习：

1、第71页练一练。自由练习后指名板演集体订正。

2、练习十三第5题。

3、练习十三第7题。国旗中的黄金比。

（结合练习进行爱国主义教育和数学史教育）

3、作业：练习十三第6题。

五、总结全课：

1、通过本节课学习，你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？

2、思考题（可以个人思考，也可小组合作）：

请你调查本班或本组男生人数和女生人数，写出男生人数和女生人数的比，尽可能用较多的不同的比表示出来，并指出你认为是最好的比。

【设计说明：《数学课程标准》指出“教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。练习环节的设计目的就是鼓励学生独立思考、采用多种方法并从中选择最合理的方法以达到既发展学生思维的灵活性，又培养学生创造能力的目的；同时又将数学教学与学生生活紧密联系起来，激励学生学好数学用好数学。】

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