正投影优秀教学设计

29.1.2 正投影 2019.2.29 学习目标：

(1)知道什么是正投影. (2)能画出简单物体的正投影. 学习重点：

正投影的概念及性质. 学习难点：

正确画出简单物体的正投影. 一、新课导入

1.课题导入

下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影? 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

这节课我们研究正投影。

二、新课学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P88～P91。

（2）自学时间：15分钟. （3）自学方法：

观察、归纳，仔细阅读例题的分析和解题过程，体会画正投影的操作要点. （4）探究提纲：

①投影线： 投影面产生的投影叫做正投影。

②如图所示：

当AB平行于投影面P时，AB A1B1

；

当AB倾斜于投影面P时，AB A2B2；

当AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。

③如图所示：

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当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的 、 一样；

当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的 、 不完全一样；

当纸板P垂直于投影面Q时， P的正投影成是 ；

④物体的正投影的形状、大小与它相对于 的位置有关。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 、 完全相同. ⑤教材P90例题第（1）问中，面ABCD和与它平行的面的正投影重合，是 其余四个面都与投影面垂直，所以它们的正投影分别是 ，

⑥例题第（2）问中，面ABCD和面CDEH的正投影重合，是 ，面ABGF和面GHEF的正投影重合，是 ，面ADEF的正投影是 ，面BCHG的正投影是 ；棱AB和棱HE的正投影重合，是 ，棱GF的正投影是 ，棱CD的正投影是 。

⑦如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.

2.自学：请结合自学指导进行自学. 3.助学：小组相互交流、研讨. 4.强化：正投影的性质；物体正投影的画法。

三、课堂评价检测

（一）、基础巩固

1. 如下图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）

A.圆

B.矩形

C.梯形

D.圆柱

2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ）

①线段

②射线 ③直线

④点

A.①③

B.②③ C.①②

D.①④

3.三角形的正投影是（ ）

A.三角形

B.线段

C.直线或三角形

D.线段或三角形

4.当棱长为20 cm正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为（

）

2222A.20 cm

B.300 cm

C.400 cm

D.600 cm

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5.有一个窗户是田字形，阳光倾斜的照进窗户，地面便现出它的影子，你认为可能为窗户的影子的是（ ）

① ② ③ ④

A.④

B.②④

C.①②

D.①③

6.水平面上放置的球、正三棱锥、竖直放置的圆锥和水平放置的圆柱在水平面上的正投影分别是 、 、 、 。

（二）、综合应用

7.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么.

解：

8.一个圆锥的轴截面平行于投影面，它的正投影是边长为3的等边三角形.求圆锥的体积和表面积. 解：

（三）、拓展延伸（作业）

9.画出如图摆放的正六棱柱的正投影：

（1）投影线由物体前方照射到后方；

（2）投影线由物体左方照射到右方；

（3）投影线由物体正上方照射到下方. 解：

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