4.3 立体图形的表面展开图教案设计

【题 目】

【授课教师】

【授课年级】

4．3 立体图形的表面展开图

晋城市实验中学

李建梅

初中一年级

【学习要求】

1．知识与技能

使学生了解多面体可由平面图形围成，明白什么是简单多面体的平面展开图，

体会一个立体图形的平面展开图是如何形成的. 2．过程与方法

学生通过观察、自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，以增强观察力、实际操作能力和空间想象力；体验根据展开图判别立体图形，进一步认识立体图形与平面图形的关系. 3．情感价值观

在独立思考的基础上，通过小组讨论、相互交流培养学生团结协作精神，体验图形是描绘现实世界的重要手段. 4．困难与突破

在多个平面图形中，识别出某个立体图形的平面展开图，由平面展开图判别立体图形，判别正方体展开图各面的位置关系，旨在找寻规律

【课 型】探究课

【活动模式】互动式教学；以小组合作为主要活动方式，合理分配小组成员，保证每个小组至少有一名“学科带头人”；学习过程中小组成员在独立思考基础上进行合作交流，并推举代表阐述小组意见，课后分组评价。

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【教学媒体】多媒体辅助教学

【学习过程】

一、

热身运动[创设问题情境]：

[看一看] (播放动画:圆柱及圆锥侧面展开图)学生回答提出的问题. [想一想]：（播放动画）再过几天就是小明妈妈的生日，为此小明为妈妈准备了礼物，并要做一个正方体的礼品盒，你能帮助他吗？

<学生>:积极思考，回答帮助小明制作正方体的方法. <教师>:总结点评学生的设计方案,对他们的表现及时表扬鼓励. <学生>:针对这些方案,发表自己的见解,并且相互讨论交流,说明哪些方案较好,好在哪里. 二、

新课学习：

<教师>:多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个正方体的平面展开图(net). {板书:立体图形的展开图}; 在现实生活中,我们经常遇到正方体、长方体等形状的包装盒，在制作时，往往需要根据它们的平面展开图进行裁剪纸张. [做一做]:(小组合作)每个小组分发16个等边三角形,4个三角形为一组,进行拼图,小组成员进行合作,有人拼图,有人画图,最后动手操作,看哪些图形能围成一个多面体,这个多面体的名称是

．

<教师>:这些平面图形都是三棱锥的平面展开图,可见同一个立体图形,按不同的方式展开,得到的平面展开图也是不一样的.

2

[先想后试]:投影以下一些立体图形的平面展开图:

图1

图2

图3

图4

图5

图6

学生:先猜想,这些平面图形是什么立体图形的展开图,它们的名称是什么? 然后动手折一下,以验证自己的猜想. [动脑筋]:下面的图形都是正方体的展开图吗?

图1

图2

图3

3

图4

图5

图6

图7

图10

图8

图9

图11

图12

图1-3,7-9是正方体的平面展开图;图4-6,10-12不是正方体展开图

<教师>:通过分析,你能发现怎样的拼法能够折成正方体;而怎样的拼法一定不能折成正方体. 规律:1. 如果四个方格排成一行,则其两侧分别拼上一个方格,一定可围成正方体(如图1-3)

2. 如果在同行或同列出现两个平行的“日”字或形成“田”字，就一定不能折成正方体（如图4-6,10，12）；如果某一方格上下左右四个方向任意两个方向上有两个或两个以上的方格，则一定不能折成正方体(如图12).

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课外探讨：同学们可以把自己的发现写一篇小论文。

[上个台阶]: 台阶1：下面是一个多面体展开图，每个面标注了一个字，请根据要求回答问题：

（1）

如果“多”在多面体的底部，那么哪个字在多面体的上部？

（2）

如果“图”在前面，从左面看是“面”字，那么哪个字会在下面？

（3）

从右面看是“体”字，而“展”在后面，那么哪个字会在上面？

多面开图体展

台阶2：请你选择一个正方体的展开图，在展开图的每一面上写一个字，组成有意义的一句话，然后自拟问题，请其他小组同学作答。

台阶3：下面为一个各面涂了不同颜色的正方体，根据所画的四种情况，回答问题：

（1）“红”的对面是什么颜色？黄

（2）“绿”的对面是什么颜色？棕

（3）“蓝”的对面是什么颜色？紫

红

绿

蓝

蓝

绿

黄

棕

蓝

黄

棕

黄

紫

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三、

归纳小结：

本节课我们研究了以下一些内容：（先由学生小结）

（1）多面体可由平面图形围成，因而多面体可以展开为一个平面图形，即多面体的平面展开图（要区别于一些立体图形的侧面展开图）；

（2）一个立体图形的展开图往往不唯一；

（3）正方体展开图的识别

四、

问题探究：

用一张正方形纸，做两个等大的正方体，怎样裁出两个平面展开图，使得所围成的正方体的体积最大？

参考方案：

[根据学生的实际情况，此问题可作为探究性作业] 五、

实践作业：

用塑料泡沫或其它材料做一个正方体，若用一个平面去截这个正方体，所截得的面叫截面，请你画图表示可能的截面情况。

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