有理数的加法运算律优质课教案设计

第二章

有理数及其运算

4．有理数的加法

第二课时

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算

2、过程与方法目标

通过探索有理数加法的运算律，培养学生观察、比较、归纳的能力，从特殊到一般的能力

3、情感、态度与价值观目标

激发学生观察、探索、解决数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点

有理数加法的运算律

三、教学难点

灵活运用有理数加法运算律使运算简便

四、教学过程

（一）复习引入

1、回顾有理数加法法则

2、计算下列各组算式并观察比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

（二）活动探究，得出结论

问：小学学过的加法的交换律、结合律，在有理数加法运算中还成立吗？

观察上面4组算式，引导学生得出结论：

交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用字母表示：a + b = b + a．

结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用字母表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

这里a、b、c表示任意一个有理数．

（三）例题分析

例2计算：31 +（-28）+ 28 + 69 解：31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）

=100+0 =100 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

引导学生发现

总结常用的三个规律：

1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

听号

与标准质量的差值

1 -10 2 +5 3 0 4 +5 5 0

听号

与标准质量的差值

6 0 7 -5 8 0 9 +5 10 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

（四）巩固练习

1.完成书上随堂练习

(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

（五）课堂小结

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

（六）布置作业

课本习题2.5 第一题（1）（2）（4）（5）（8）