4 平行线的性质教案及板书设计

《2.3平行线的性质》教案

学习目标：

1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.

2、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯.

学习重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.

学习难点：

能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题.

学习过程：

一、忆旧迎新

由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？

二、感悟新知

认真阅读教材内容，完成下列各题：

1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示：

2、测量这些角的度数：

a.

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

b.

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

c.

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？

4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、归纳平行线的性质：

性质1：_____________________________________；

性质2：_____________________________________；

性质3：_____________________________________；

6、结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质：

性质1：_____________________________________；

性质2：_____________________________________；

性质3：_____________________________________；

7、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据.

如图：

因为a∥b

所以∠1=∠3（

）

又∠2=_____（

）

所以∠2=∠3 类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程.

8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么？

三、运用新知

1、看图填空：

（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，

依据是_____________________________________；

（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，

依据是_____________________________________；

（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；

（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；

（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；

2、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°.

（1）试求∠ADE的度数；

（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？

3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？

四、练习检测

1、如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=70°，则∠2=（

）

2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？

3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？

4、如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数.

5、已知，如图，AD∥BE，DE∥AB，试说明∠A=∠E.