4 平行线的性质课堂实录【1】

平行线的性质

教学目标

1、经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

学情分析

学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学***行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

教学重点和难点

重点：对平行线性质的掌握与应用。

难点：对平行线性质的探究

教学过程

一、复习回顾

复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）

因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（

）

（2）

因为∠4=∠

(已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）

因为∠4+∠

=1800 (已知) 所以a∥b（

）

二、探求新知

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？

它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？

它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

这是本节课的主体部分，具体教学时分细教学

1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角

∠1 ∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

2、根据测量所得的结果作出猜想：

同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？

3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 4、归纳平行线的性质

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补. 5、运用与推理

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?

因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______)

又因为∠1=∠_____(对顶角相等)

所以∠4=∠5,

类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

三、巩固新知

1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与

∠1相等或互补的角。

2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? 3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，

第一次拐的角∠B

是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

四、课堂小结

通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学***行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？

请大家填写下面的表格，加以对比。

平行线的性质

判定平

行的条

件

条件

结论

师生共同总结：

性质

两直线平行

条件

归纳：条件：角的关系性质：线的关系同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

线的关系

角的关系

五、联系拓广

1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60°

，∠B =60°,∠AED =40°．

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

2．

如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．

（1）∠1 与

∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与

∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

六、课后作业

另印发