反比函数在物理学中的应用特级教师教学实录

桦

甸

七

中

课

程

设

计

授课日期 2017年 月 日

课题

26.3实际问题与反比例函数（3）

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题. 2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题. 3.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力. 4.体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

班级人数

缺席人数

程序与内容

师生活动

重

点

难

点

第

课时

总课时

节

掌握从物理问题中建构反比例函数模型.

从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分运用所学知识分析物理问题,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想.

教

学

目

标

关

键

学生出

席情况

修改补充

计划时间

一、目标确定

（一）.创设情境

师生行为

问题：在物理学中,有很多量之间1. 可由学生独立思考,领会反比例函数在的变化是反比例函数的关系,因此,物理学中的综合应用. 我们可以借助于反比例函数的图2. 教师应给“学困生”

一点物理学知识象和性质解决一些物理学中的问的引导. 题，这也称为跨学科应用.下面的分析:从题目中提供的信息看变量I与R之例子就是其中之一。

间的反比例函数关系,可设出其表达式，再1.在某一电路中,保持电压不变,电由已知条件（I与R的一对对应值）得到字流I和电阻R成反比例,当电阻母系数k的值。

R=5欧姆时,电流I=2I. 解：设

∵R=5，I=2，于是

，所以k=10，(1) 求I与R之间的函数关系式; ∴

(2) 当电流I=0.5时,求电阻R的（2）当I=0.5时，

（欧姆）

值.

（二）学习目标

1.能灵活列反比例函数表达式解

决一些实际问题. 2.体会数学与现实生活的紧密联教师齐读教学目标，明确本节课的学习系,增强应用意识,提高运用代数方任务

法解决问题的能力. 4.体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

1

程序与内容

师生活动

解：（1）根据

“杠杆定律”有

修改补充

计划时间

二、目标教学

例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米，

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系式？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，遇动力臂至少要加长多少？

Fl12000.5。得F当l=1.5时,F600

l600400. 1.5因此，撬动石头至少需要400牛顿的力。

1.若想使动力F不超过题（1）中所用的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有600。当F1600F400200时，l3

2200F·l=600，l三、目标练习

1.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x－0.4）元成反比例。又当x=0.65时，y=0.8。

1.求y与x之间的函数关系式；

2.若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元时，请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少？

3－1.5=1.5（米）

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米。

解：（1）∵y与x成反比例，

∴设ykk0. x0.4kx0.4把x=0.65y=0.8代入yk解得0.80.650.4，得

k=0.2 ∴y0.21

x0.45x2∴y与x之间的函数关系为y1

5x2四、目标检测

（一）小结

（二）检测题

（2）根据题意，本年度电力部门的纯收入为

答：本年度的纯收入为0.6亿元。

优

点

教

学

反

思

不

足

改

进

五、作业布置

板

书

设

2

实际问题与反比例函数3

例题

练习题