位似图形概念优秀课堂实录

27.3位似

丰南区尖字沽乡中学 王珏静

一、教学目标

知识与技能：

1、理解位似图形、位似中心的概念；

2、能够利用图形的位似将一个图形放大或缩小。

过程与方法：

1、会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形；

2、使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流、体验。探索得出数学结论的过程。

情感态度与价值观：通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识。

二、教学重难点

教学重点：位似图形、位似中心的概念；能够根据位似图形的特征，将一个图形放大或缩小。

教学难点：利用图形的位似变化将一个图形放大或缩小。

三、教学过程

（一）创设情境、导入新课

出示图片，学生观察图片上的相似图形在位置关系上有什么特点。

设计意图：激发学生的学习兴趣，使学生积极投入新课的学习中。同时，通过对图片的观察，使学生初步认识位似。

（二）自主学习、合作探究

位似图形的概念

（1）学生观察图形特点，尝试总结。

师生共同总结位似图形的定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心。此时的相似比又叫做位似比。

（2）练习：判断图形是否为位似图形。

利用位似的概念学生动手画图验证一个图形是否为位似图形。

总结注意点：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形，两条件缺一不可。

①两个图形相似；②对应顶点的连线相交于一点。

（3）位似图形对应的线段有什么位置关系？位似中心的位置都可以在哪里？

位似图形的对应线段平行或者在同一条直线上。

位似中心在位似图形的外部、内部。或者边上

位似图形和位似中心的关系分为三种：两侧、一侧、内部。

设计意图：学生刚刚接触位似，思路上可能存在一定的障碍，但是通过对位似图形定义的讨论、对比、辨识、理解，能使学生掌握地比较牢固。

（三）师生交流、点拨归纳

位似图形的性质

学生观察图形，小组讨论。完成导学案。

由此得出位似图形的性质：

位似图形具有相似图形的一切性质。

位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OA

＝OA′

OB

＝AB

.从第（3）图中同样可以看到AF

＝AP

＝AE

＝EP

＝FP

OB′A′B′ADACABBCDC

完成练习1、2 2、如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2A A′，S△ABC＝8，则S△A′B′C ′＝___。

设计意图：位似图形性质的得出是一个承上启下的过程，它利用了平行线的判定、相似图形的判定，对于相似图形的作图，提出了与成比例相结合的一个很好的操作方法。

（四）实践应用、拓展延伸

利用位似画图

例如图已知△ABC和点O。以点O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大为原来的二倍。

设计意图：例题的设置通过动手操作实验总结出位似图形的画法。

变式练习：如图已知△ABC和点O。以点O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小为原来的一半。

例题由教师示范在黑板上画图。并在画图时提醒注意点以及帮助学生总结位似作图的一般步骤。

变式练习学生独立完成，并让一名学生在黑板上板演画图过程。

设计意图：拓展提升的设置不仅使学生巩固了本课时的基础知识，

同时引导学生利用所学知识解决问题，培养了学生自主思考、实际应用的能力。

（五）当堂检测、反思整理

1、复习回顾

(1)什么是位似图形？

(2)位似的性质是什么？

(3)位似作图可以将图形放大或者缩小。

2、学生完成到达标测试题目。

设计意图：通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”。