位似图形概念优秀教学设计

27.3

学习

目标

位似图形的概念（1）

1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小

2. 探究理解位似图形的性质，并根据这些性质进行一些图形的计算或证明。

3.通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验。培养同学们之间的合作交流意识。

位似图形的定义，位似图形的作图，位似与相似的关系。

位似图形的准确作图。动手能力的落实。

小黑板、PPT等。

学习

重点

学习

难点

教具

学具

1.

每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是相似图形？观察下面

的图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

CCCDDD

C'D'

OOA'AAA

B'

BBB

2.

位似图形定义

如果两个图形不仅是相似图形；而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，

这样的两个相似图形叫________,这个点叫__________。

利用位似，可以将一个图形_____或_____。位似图形是具有特殊位置关系的

________。所以，位似图形一定是＿＿＿，但相似图形不一定是＿＿＿。

4.、根据以上预习内容，完成练习

本A【1】.如图，D，E分别是AB，AC上的点。

节（1）

如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似课ED图形吗？如果是，请指出位似中心，如果预不是，请说出理由。

习C（2）

如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DEB作∥BC吗？为什么？

业【2】如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，题

请指出其位似中心．

5.已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？

ABECD

教学设计：

教学

环节

教学活动过程

活动内容

（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。

要求：1、掌握位似图形的定义、及其相关概念

2、会判断一个图形是否是位似图形。

3.会利用位似将图形放大或缩小

（二）分6个学习小组进行讨论交流：

（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）

1、先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点

位似图形的对应线段互相平行或在同一条直线上。

2、图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A

，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

3对作图题点拨多种画法。

师生行为

1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。

2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。

3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置三个的要求和目标。

4、对第5题中的作图进行方法指导。

思考与调整

预习

交流

2

展示

探究

例（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD1、教师布置学生先

自己独立完成例1、1缩小到原来的．

再小组间交流讨论，2全班展示，同学纠A错，教师总结。教师ppt演示多种画法，D并指出外位似与内B位似的区分。当位似C中心在连接两个对图1应点的线段之外时，

1分析：把原图形缩小到原来的，也就是称为，外位似，当位2使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图似中心在连接两个形各对应顶点到位似中心的距离之比为对应点的线段上，称1∶2 ．

为内位似。

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；2）2、教师出示例2和过点O分别作射线OA，

OB，

OC，OD；

例3，学生独立完成（3）分别在射线OA，

OB，

OC，

OD的反向后交流，全班展示。延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得教师点评。

OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2

作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；

作法四：（1）在四边形ABCD边上任取一点O；

练习：书本61页练习

例(2)如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，1OD=OD′，则A′B′:AB为（

）

2A.2:3

B.3:2

C.1:2 D.2:1

C′

D′

C

D

O

B′

B E

E′

A

A′

3

例（3）如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形点O是位似中心，若OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．

1.画出所给图中的位似中心．

1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。

（3）（1）（2）

2．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C.3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F

检测

反馈

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，

点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC

的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6

（1）（2）（3）

两个方面评价小结：

课堂评1、对本节课的知识内容进行总结。（1）位似图形的定义及相关概念及性质；（2）正价小结

会将一个图形进行放大缩小。（3）相似于位似的关系。

4

2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。

课后

习题27.3：1、2、4题。

作业

教后

反思

5