5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优秀公开课教案

5、应用二元一次方程组——里程碑上的数

二、填空题

1.用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和1.两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般45，则这样的两个数分别为________. 步骤．

2.冰冰购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．

_________. 3.让体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成3.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比功感。 赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队

自主学习

共胜了________场. 学习后发现与本节新知识联系的旧知识有：

4.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人

每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个认真阅读教材后独立完成下列各题：

螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____一、实际问题

人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套. 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为

7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的 正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数学习目标

我的疑问

中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里

程碑上的数字吗？

如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，

个位数字是y，那么

(1)12∶00时小明看到的数可表示为

根据两个数字和是7，可列出方程

(2)13∶00时小明看到的数可表示为 12∶00-13∶00间摩托车行驶的路程是

(3)14∶00时小明看到的数可表示为 1、填空：

13∶00-14∶00间摩托车行驶的路程是 （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，(4)12∶00-13∶00与13∶00-14∶00两段时间内摩则这个两位数用代数式表示为 ；若交换托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数吗？请你确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数式表示为 ．

字。

（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，

如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这

个三位数用代数式可以表示为 ．

（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，

就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示

为 ；如果将a放在b的右边，将得到

一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示

为 ．

2、选择题

合作探究

1

（1）甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去1，乙5绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（

）

表示为 问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示

为 解： xy17A.

1xy15xy1B.

1xy15xy17C.

1xxy15xy17D.

1xxy15

检测提升

目标达成：

1、选择题

（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）

A.3

B.6

C.5

D.4 （2）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）

（2）甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）

A.100xy100xy1188

100yx201x100xy201xB.

100yx100xy1188C.xy200A.

20%x5%y14%

100xy100xy1188

100yx201yxy200B.

20%x5%y200xy200C.

20%x5%y20014%

100xy201yD.

100yx100xy1188

3、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．

分析：

问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可

2

xy200D.

5%x20%y20014%（3）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）

18(xy)360A.

24(xy)360

归纳整理

与同伴交流：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

18(xy)360B.

24(xy)36018(xy)360C.

24(xy)360

18(xy)360D.

24(xy)360检测提升：

2、解答题

（1）一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？

（2）一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．

学习后记

请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来

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