测试教学设计及课堂实录

锐角三角函数综合测试题二

一、选择题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin的值是（ ）

Ａ．3

4

Ｂ．43

Ｃ．345Ｄ．5

2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与图1 时间t（秒）间的关系式为S10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）Ａ．24米Ｂ．12米

Ｃ．123米

Ｄ．6米

3．下列计算错误的是（ ）A．sin60sin30sin30 B．sin245cos2451

C．cos60sin60 D．cos30cos30cos60sin30

4．如图3，在ABC中A30,tanB32, AC23, 则AB的长是( ) A．33 B．223 C．5 D．9

图3 25．如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB8，BC10，则tan∠EFC的值为 ( )

A

D

Ａ．3E

4

Ｂ．43

Ｃ．345 Ｄ．5

6．如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A B

F

C

落在A图4 1处，已知OA3，AB1，则点A1的坐标是（ ）

Ａ．3332，2

Ｂ．2，3

Ｃ．332，2

Ｄ．1，322

图5

7．已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为( ) A．

23a B．

233a C．3a D．

33a

8．

点Msin60,cos60关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．

3,1 B．

223,122 C．3,122 D．

1,3

229．在ABC中，A、B都是锐角，且sinA12，cosB32，则ABC的形状是 ( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 10．如图6，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，

D为AC上一点，若tanDBA15

，则AD的长为( ) A．2 B．2 C．1 D．22 二、填空题

11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相 图6 邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．

图7 图8

图9

12．如图8，RtABC中，C90,D是直角边AC上的点，且ADDB2a, A15

，则BC边的长为 ． 13．如图9，在ABC中，C90,BC2,sinA13， 则AB______．．

14．如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tanAEH43，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 ______．

图11 图10

图12

15．如图11所示，在高2米、坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（31.732,精确到0.1米）

16．如图12所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，BC6，DC则cosC____．

1AD，

223. 如图，从热气球C上测得两建筑物A．B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A．D．B在同一直线上，求建筑物A．B间的距离．

E C F 17．某山路的路面坡度i1︰399，沿此山路向上前进了200m，升高了______m．

18．等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是______．

19．如图，在△ABC中，ABAC，A120°，BC23，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．

三、解答题 20．计算：

A M B D N C A 30°60°B D

24．（1）如图16所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30，45，60（假设风筝线是拉直的），问三（1）2sin30cos60tan60tan30cos245．（2）2sin245cos30tan45

21．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，31帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）

52．

22．在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60

方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以

B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的

人所放的风筝谁的最高？

图16 图16 （2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡度是1:1，为了方便行21.414,1.732人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：3，若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除？（21.414,31.732）

图17 信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

图14